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如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(　) 　A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20　m，2.30　m，2.30　m，2.40　m，2.30　m，那么甲、乙的成绩比较(　) A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定 * * 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 复习回忆: 性质: (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 1．样本为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 . 2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A．甲、乙离散程度一样 B．甲比乙的离散程度大 C．乙比甲的离散程度大 D．无法比较 4 2 C 　　标准差的单位与原始数据的单位相同，实际中也常用它来度量数据的波动．　 学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下： 甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？ 解： 用计算器算得样本数据的平均数是： X甲桌≈70.2　　X乙桌≈70 S2甲桌=0.98,　S2乙桌=2 得出 S2甲桌＜S2乙桌 X甲椅≈40.2　　X乙椅≈40.2 S2甲椅=0.56,　S2乙椅=1.36 得出 S2甲椅＜S2乙椅 综合考虑应选厂课桌椅. 7.49 7.53 7.46 7.58 7.52 7.49 7.44 7.53 7.56 7.55 乙 7.41 7.41 7.40 7.50 7.64 7.65 7.59 7.62 7.50 7.65 甲 各试验田每公顷产量 (单位:吨) 品种 农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行 试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据: 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？ 说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大. 用计算器算得样本数据的平均数是： X甲≈7.54　　X乙≈7.52 用计算器算得样本数据的方差是： S2甲≈0.01,　S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙 说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定. 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 解： 12 12 2 16 4 4 乙组 6 14 13 10 5 2 甲组 人数 100 90 80 70 60 50 分数 例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下: 已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所 学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛 中的成绩谁优谁劣,并说明理由. 12 12 2 16 4 4 乙组 6 14 13 10 5 2 甲组 人数 100 90 80 70 60 50 分数 解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些. (3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好; (4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好. 3.某农民几