第二节数轴相反数绝对值.doc

第一章有理数 第二节数轴、相反数、绝对值 一、学习目标 1. 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；会正确地画出数轴，领会数形结合的重要思想方法. 2.借助数轴理解相反数的意义，会求有理数的相反数 3.借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值 二、 知识要点： （一）、数轴 1. 规定了 、 和 的 线叫做数轴。 2. 数轴三要素是 、 、 。 3. 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。 4. 画数轴的一般步骤为：① ；② ；③ ；④ ； 5. 在数轴上，正数在原点 ，负数在原点 ，零在 上。 （二）、相反数 1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的 ，它们分别在 左右，我们就说这两点关于 对称。 2. 只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是 的相反数，-2是 的相反数。 3. 一般地和 互为相反数，且在数轴上表示和 的两点到原点的距离 ，它们分别在 。 4. 特别规定：0的相反数是 。 5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的 ，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的 。 6. 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是 。 （三）绝对值 1. 一般地，数轴上表示数的点，与 叫做数的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为 ，所以10的绝对值为 ，记作： 。 2. 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 3. 当是正数时，；当是负数时，；当 0时，。 4. 一个数的绝对值总是 数。 5. 两个正分数比较大小，如果分母相同，则 的分数大，如果分子相同，则分母 的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为 ，再比较大小。 6. 正数 0，0 负数，正数 负数。 7. 两个负数， 大的反而小。 三. 考点分析 1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现； 2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现； 3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。 四．分层实战训练 A组：基础训练 填空题 1．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。 4. 绝对值不大于3的整数有（ ）个，它们的和是（ ） 5. 绝对值最小的有理数是（ ），最大的负整数是（ ） 6.如果｜a｜ -a，那么a是 . 7.如果｜a｜ ｜b｜,那么a与b的关系是 . 8.绝对值小于2.7的整数是 . 选择题 1. 一个有理数的绝对值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 一定是非正数 C. 一定是正数 D. 一定是负数 4.下面说法中正确的是（ ） A. 和互为相反数 B. 和-0.125互为相反数 C.-a的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数 解答题 1、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A 地出发，到收工时所走的路线 （单位：千米 ）如下： ＋10，－5，＋4，－9，＋8，＋12，－8 若汽车每千米耗油0.2升，问：（1）收工时检修组在A地何处？（2）到收工时共耗油多少升？ 2．比较大小：______ ______ ______． B组：培优训练 一填空题 1. 已知一个数的相反数是－2.5的倒数的绝对值，则这个数是（ ） 2.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。 3．已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________． 4．若a为有理数，在－a与a之间 不含－a与a 有1997个整数，则a的取值范围是_________． 5．绝对值小于143.5的所有整数的和为______． 6. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 。 7. 若，则。 二选择题 1、的相反数是 ． A B C D 2．下面各组数中，互为相反数的有 ． 和 ②－ －6 和＋ －6 ③－ －4 和＋ ＋4 ④－ ＋1 和＋ －1 ⑤和＋⑥和 A 4组 B 3组 C 2组 D 1组 3.＝1，则m是（ ） A. 正数或负数 B. 正数 C. 有理数 D. 正整数 4. 已知 ｜－x｜＝20