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第11章 轴测图和透视图 Axonometric Drawing Perspective Drawing 11.1 轴测图的基本知识 11.2 正等轴测图 11.3 斜二轴测图 * 轴测图的形成 多面正投影图 轴测投影面 轴测图 ? 平行投影法 ? 单面投影 将物体置于空间直角坐标系中 用平行投影法将物体及其直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向向单一投影面 -- 轴测投影面投射 所得到的图形为轴测图。 11.1 轴测图的基本知识 X Y Z O Z1 Y1 X1 O1 * 轴测投影的两种形成方法 使物体的正面、顶面、侧面与投影面 倾斜，用正投影法 → 正轴测图 用斜投影法（投射 方向倾斜于投影面） → 斜轴测图 多面正投影图 * 轴测图的基本概念 轴测轴 axonometric axis 轴间角 angles between axonometric axis 轴向伸缩系数 Axial Foreshortening Scale 轴测轴 ? ? 轴间角 O1X1 / OX p O1Y1 / OY q O1Z1 / OZ r Z1 O1 X1 Y1 物体上平行于坐标轴的线段 在轴测图上的长度与实际长度 之比叫做轴向伸缩系数 AFS 。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ * 分类 正轴测图 斜轴测图 p ? q ? r 三轴测图 （正，斜） 正等轴测图 斜二轴测图 p q r 等轴测图（正，斜） p ? q r 二等轴测图（正，斜） 重点：正等和斜二轴测图的画法 按投射方向 按轴向伸缩系数 AFS 正二轴测图 * 轴间角：120° 轴向伸缩系数：p q r 0.82 Z1 Y1 X1 O1 120° 120° 120° 2、正等轴测图画法 Z1 Y1 X1 O1 /60° AFS 0.82 AFS 1 简化轴向伸缩系数: p q r 1 * 30° 30° Z1 轴竖直放置 平面体画法 例1 画坐标轴和轴测轴 Z1 X1 Y1 O1 连线并加深 s a b c a c b s a b c s x z o x y o 按各点坐标沿轴度量 A B C S 坐标法 o z y Coordinate method * 例2 x y o y z o Z1 X1 Y1 O1 x z o 画坐标轴和轴测轴 按各点坐标沿轴度量 连线并加深 画长方体 切斜面 切V形槽 切割法 Subtraction method * 平行于坐标面的圆的画法 X1 Y1 Z1 圆的轴测投影均为椭圆 注意椭圆长、短轴的方向 长轴为菱形的长对角线方向 短轴为菱形的短对角线方向 * 例3 O1 Z1 X1 Y1 四心椭圆法（菱形法） Approximate four center method 画圆的外切正方形的轴测投影 画坐标轴和轴测轴 切点 画底圆及轮廓线 画圆柱顶面的轴测投影 o x z o x y 练习 画圆台的正等轴测图 轮廓线为两圆弧的公切线 圆弧公切线的作图方法 课本: P.29 * 例4 Z1 X1 O1 Y1 x z o o x y 底板＋立板 圆∥坐标平面XOZ 圆柱外形轮廓线∥Y1轴 分块画图 孔后面的轮廓是否可见？ 叠加法 Union method * X1 Y1 例5 圆角的画法 圆心如何确定？ 轮廓线如何画？ 作两圆弧的公切线，且∥Z1轴 圆弧的对应关系？ 圆角半径 圆角半径 * 以V面的平行面为轴测投影面，所得斜轴测图为正面斜轴测图。 以H面的平行面为轴测投影面，所得斜轴测图为水平面斜轴测图。 3、斜轴测图画法 * 轴间角：? X1O1Z1 90° Y1O1与水平线夹角为 45° 轴向伸缩系数：p r 1 q 0.5 正面斜二轴测图 Z1 Y1 X1 O1 90° 135° 135° 45° ① 正面斜二轴测图画法 * O1 Y1 X1 Z1 例6 ?孔后面的轮廓何处为可见？ ?圆柱面轮廓线画法 二圆弧公切线且∥Y1 z o y x z o 注意： 层距是实际的一半 * 轴间角：? X1O1Y1 90° X1O1与水平线夹角为30° 轴向伸缩系数：p q r 1 水平面斜等轴测图 Z1 Y1 X1 O1 90° 120° 30° ② 水平面斜等轴测图画法 * 30° 例7 1、将平面图旋转30°，画断面； 2、画内外墙角、墙角线和柱； 3、画门、窗洞，窗台、台阶等；完成轴测图。 Z1 Z2 * 小结 凡与坐标轴平行的线段，其伸缩系数与相应轴的轴向伸缩系数相同，则沿轴度量。 斜线不能直接度量，需通过确定其端点的坐标才能画出。 坐标轴