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南溪一中外国语实验学校2013级数学测试题（90分钟，120分） 班级_____________学号_______ 姓名________得分_____1、图中共有（ ）个三角形。 A：5 B：6 C：7 D：8 2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（ ）A：AE B：CD C：BF D：AF 3、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。 A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对 4、如图，AD是△ABC的中线，已知AB与AC的差为6 cm , 则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）。A： 2 cm B：3 cm C：6 cm D：12 cm 4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。 A：120° B： 135° C：150° D： 165° 5、三条线段a 5,b 3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ） A 10 B 6 C 5 D 8 11.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是 A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 12.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是 A.2m+3n 12 B.m+n 8 C.2m+n 6 D.m+2n 6 二、填空题（24分） 13、在△ABC中，∠A 100°，∠B-∠C 40°，则∠B ，∠C 。 14、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。 15、工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图4中所示的那样 上两条斜拉的木条 （即图4中的AB，CD两根木条）， 这样做根据的数学道理是 16、（1）∠1 度 （2）∠1 度 （3）∠1 度 。 17、 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是，这个三角形的形状是________________________-。 19、△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a b+1 , b c+1 ， 则a cm , b cm , c cm。 20、用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案. 第n个图案中有白色地砖________块. 三、解答题（60分） 21、如图，∠A 85°，∠B 25°，∠C 35°，求∠BDC的度数。（6分） 22、已知：如图，AE∥BD，∠B 28°，∠A 95°，求∠C的度数。（6分） 23. 如图，在ΔABC中，∠ACB 90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD 55°，求∠ABE的度数。 6分 24、一个零件的形状如图,按规定∠A应等于90°,∠B与∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC 148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由. 25、如右图,△ABC的周长为24，BC 10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。（7分） 26、（每空1分，共9分）如图1,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC 70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. 解　（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知） ∴∠ADC＝∠ ＋∠BAD（三角形的一个外角等于 ）.又∵∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°（ ） ∴∠B＝80°÷ ＝ °. （2）在△ABC中，∵∠B＋∠ ＋∠C＝180°（三角形的 ）， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC ＝180°－ － 70°＝ 27、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DF∥AB，EF交BD于点O，试问：DO是否是△DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。（8分） 28、（1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A 70度，求∠BOC的度数； （2）BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A 70度，求∠BOC的度数； （3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A 70度，求∠BOC的度数；（12分） 3 A O B C D B A C O O C B A