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开县西街初级中学2011—2012学年九年级模拟考试 数 学 试 题 一 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 1．的相反数是（ ） A.3 B. C. D. 2．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4．如图，则的度数为（ ） A.16 B.14 C.12 D.105．如图，在中，AB是⊙O的直径，，，则的度数是（ ） A.90 B.100 C.110 D.120 6．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 7．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一参加体育锻炼的情况，并把它绘制成统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人 8．如图，在图1中，、、分别是等边的边BCCA、AB的中点，在图2中，、、分别是的边、的中点，……，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（ ）个 A. B. C. D. 9．如图，边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 10．如图四边形ABCD是菱形，且，是等边三角形，M为对角线BD 不含B点 上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN、AM、C，则下列五个结论中正确的是（ ）①若菱形的边长为1则的最小值1②； ③；④连接AN，则； ⑤当的最小值为时，菱形的边长为2. A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤ 二、填空题：11．据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为座机电话号码万平方米，那么座机电话号码万平方米用科学记数法表示为万平方米. 12．分式方程的解是与相似且面积的比为，则与的周 长比为 3:4 . 14．已知⊙的半径为2cm，⊙的半径为5cm，两圆相切，则两圆的圆心 距的长为 3或7 cm. 15．如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点 横、纵坐标均为整数 中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是 5/36 . 16．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 50% . 17．解原式 4分 12 6分 18． 2分 由②得： 4分 原不等式组的解集为 6分 19．已知：线段a 求作：，使且 2分 20．解：在中，， 设 2分 在中， 4分 ，即AC约14米 6分 21．解：原式 7分 当时 原式 10分 22． 1 解：在中， 分 设直线AB解析式为 由题意得 一次函数的解析式为 分 点C在直线上，且横坐标为 当时， 反比例函数解析式为 分 2 消y得 分 分 10分 23．解： 1 全班捐款金额的中位数是35元 1分 捐款40元占36%（填入扇形统计图中） 2分 捐50元的团员同学有人 补直方图略 3分 团员同学捐款的平均数 40.5 元 5分 2 列表如下： 捐50元 结 捐60元 女 女 男 女 （女 女） （女 女） （女 男） 男 （男 女） （男 女） （男 男） 共有6种情况，其中一男一女有3种 P 两名代表刚好为一男一女 10分 24． 1 证明：连接PC 正方形ABCD 2分 P是EF中点 又 4分 平分 5分 2 过P作于H，为EF中点 ，设， 由 1 得是等腰 6分 在中， 8分 10分 25． 则 验证：当时， 当时， 均满足 2 由题意得： 当的整数时， 设 ③当时. 即 随x的增大而增大. 时 元 当时 即 ,开口向下 对称轴 在对称轴的左侧，W随x的增大而增大. 时， 元 第12天获得最大利润为39160元. 3 设捐款a元后的利润为Q 元 ，开口向下， 对称轴，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大. 的最大值是10 共得到基金 元 26． 1 当时，点P在OA边上，作于H.这时 当时，点P在A