第6章 违背经典假设的回归模型new.ppt

第六章 第一节 回归分析，是在对线性回归模型提出若干基本假设的条件下，应用普通最小二乘法得到了无偏的、有效的参数估计量。 但是，在实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假设的情况并不多见。 如果违背了某一项基本假设，那么应用普通最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要发展新的方法估计模型。 如果随机误差项序列不具有同方差性，即出现异方差性。 异方差一般可归结为三种类型： （1）单调递增型： ?i2随X的增大而增大； （2）单调递减型： ?i2随X的增大而减小; （3）复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式。 一般情况下：居民收入服从正态分布，处于中等收入组中的人数最多，处于两端收入组中的人数最少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部分，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差性。 普通最小二乘法参数估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。因为在有效性证明中利用了 E NN’ ?2I 而且，在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效性，这就是说参数估计量不具有一致性。 2、变量的显著性检验失去意义 3、模型的预测失效 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质； 另一方面，在预测值的置信区间中也包含有随机误差项共同的方差?2。 所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。 一般的处理方法： 2、检验方法 （1）图示检验法 （2）等级相关系数法 （3）戈里瑟检验 （4）巴特列特检验 （5）戈德菲尔特-夸特检验 3、图示检验法 1、加权最小二乘法的基本思想 2、一般情况 这就是原模型的加权最小二乘估计量，它是无偏、有效的。 这里权矩阵为D-1，它来自于矩阵W 。 3、求得权矩阵W的一种实用方法 从前面的推导过程看，它来自于原模型残差项N的方差-协方差矩阵，因此仍然可对原模型首先采用OLS法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成权矩阵的估计量，即 4、加权最小二乘法具体步骤 6、注意 第二节 2、自相关产生的原因 自相关现象大多出现在时间序列数据中，而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性。 如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。 滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。 例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。 因为某些原因对数据进行了修整和内插处理，在这样的数据序列中就会有自相关。 例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关。对缺失的历史资料，采用特定统计方法进行内插处理，使得数据前后期相关，产生了自相关。 原因4 蛛网现象 模型形式设定偏误也会导致自相关现象。如将 形成本曲线设定为线性成本曲线，则必定会导致自相关。由设定偏误产生的自相关是一种虚假自相关，可通过改变模型设定予以消除。 自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其为空间自相关（Spatial auto correlation）。 3、自相关的表现形式 2、对参数估计的影响 3、对模型检验的影响 4、对模型预测的影响 ２、DW检验法 DW 检验是J.Durbin 杜宾 和G.S.Watson 沃特森 于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出DW 值。 １、广义差分法 2、Cochrane － Orcutt迭代法 1985-2003年农村居民人均收入和消费（单位：元） 自相关问题的处理 第三节 １、多重共线性及其分类 ２、严格多重共线形及其危害 其中 、 和 分别是 、 和 的离差。 设 和 两个变量之间有严格的线性关系 ，这个模型当然就存在完全的多重共线性。 此时 也成立。把该关系式代入上述正规方程组中的第二