微波课件第4.3节new.pptVIP

4.3 双口网络的阻抗与转移矩阵 [Z]矩阵各阻抗参量的定义如下 [Z]矩阵的性质 [Y]矩阵各导纳参量的定义如下 [Y]矩阵的性质 2.转移矩阵 transition matrix [A]矩阵中各参量的物理意义如下 [A]矩阵的性质 输入阻抗与[A]矩阵 三种网络矩阵的相互转换公式 * 第四章 微波网络基础之?双口网络的阻抗和转移矩阵 《微波技术与天线》 * 当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面T设置在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双口网络。在各种微波网络中，双口网络是最基本的，任意具有两个端口的微波元件均可视之为双口网络 2-port network 。 不均匀性 T1 T2 双 口网 络 I1 I2 U1 U2 Ze1 Ze2 T1 T2 1.阻抗矩阵与导纳矩阵 1 阻抗矩阵 impedance matrix 现取I1、I2为自变量，U1、U2为因变量，对线性网络有： 写成矩阵形式: 其中，Z11、Z22分别是端口1和2的自阻抗；Z12、Z21分别是端口1和2的互阻抗。 双 口网 络 I1 I2 U1 U2 Ze1 Ze2 T1 T2 为T2面开路时，端口1的输入阻抗 为T1面开路时，端口2到1的转移阻抗 为T2面开路时，端口1到2的转移阻抗 为T1面开路时，端口2的输入阻抗 结论：[Z]矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为开路阻抗参数，而且参考面T选择不同，相应的阻抗参数也不同。 互易网络 reciprocal network 对称网络 symmetric network 若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有： 归一化[Z]矩阵方程写为 其中， （2）导纳矩阵 admittance matrix 现取U1、U2 为自变量， I1、I2为因变量，对线性网络有： 写成矩阵形式: 其中，Y11、Y22分别是端口1和2的自导纳；Y12、Y21分别是端口1和2的互导纳。 或简写为 为T2面短路时，端口1的输入导纳 为T1面短路时，端口2到1的转移导纳 为T2面短路时，端口1到2的转移导纳 为T1面短路时，端口2的输入导纳 结论：[Y]矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数，同样参考面T选择不同，相应的导纳参数也不同。 互易网络 reciprocal network 对称网络 symmetric network 若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有： 归一化[Y]矩阵方程写为 其中， 对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系： 其中，[I]为单位矩阵。 [例4-2]求如图所示二端口网络的[Z]矩阵和[Y]矩阵。 Za Zb Zc I1 I2 U1 U2 [解]：由[Z]矩阵的定义： 于是： 因此 若用端口2的电压U2电流–I2作为自变量，而端口1的电压U1和电流I1作为因变量，则可得如下线性方程组： 写成矩阵形式，则有 其中， 称为网络的转移矩阵,简称[A]矩阵。 双 口网 络 I1 I2 U1 U2 Ze1 Ze2 T1 T2 为T2面开路时电压的转移参数 为T2面短路时转移阻抗 为T2面开路时转移导纳 为T2面短路时电流的转移参数 若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得： 其中， 互易网络 对称网络 若有二个网络的级联 + – + – + – U1 U2 U3 I1 I2 I3 [A1] [A2] 且有 和 则 级联后总的[A]矩阵为： 推而广之，对个n双口网络级联，则有： Zin Zl T1 T2 参考面T2处电压U2和电流–I2之间关系为 而参考面T1处的输入阻抗为： 输入反射系数为 以a参量表示 以z参量表示 以y参量表示 网络参数 其中,