第6章 MATLAB数据分析与多项式计算new.ppt

第6章 MATLAB数据分析与多项式计算 6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算 6.1 数据统计处理 6.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： 1 y max X ：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 2 [y,I] max X ：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min X ，用法和max X 完全相同。 例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x [-43,72,9,16,23,47]; y max x %求向量x中的最大值 [y,l] max x %求向量x中的最大值及其该元素的位置 2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： 1 max A ：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 2 [Y,U] max A ：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 3 max A,[],dim ：dim取1或2。dim取1时，该函数和max A 完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 例6-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。 3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： 1 U max A,B ：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。 2 U max A,n ：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。 6.1.2 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum X ：返回向量X各元素的和。 prod X ：返回向量X各元素的乘积。 sum A ：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod A ：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum A,dim ：当dim为1时，该函数等同于sum A ；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod A,dim ：当dim为1时，该函数等同于prod A ；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 例6-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。 6.1.3 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean X ：返回向量X的算术平均值。 median X ：返回向量X的中值。 mean A ：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。 median A ：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。 mean A,dim ：当dim为1时，该函数等同于mean A ；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median A,dim ：当dim为1时，该函数等同于median A ；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。 例6-5 分别求向量x与y的平均值和中值。 6.1.4 累加和与累乘积 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式为： cumsum X ：返回向量X累加和向量。 cumprod X ：返回向量X累乘积向量。 cumsum A ：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。 cumprod A ：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量。 cumsum A,dim ：当dim为1时，该函数等同于cumsum A ；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。 cumprod A,dim ：当dim为1时，该函数等同于cumprod A ；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘积向量。 例6-6 求s的值。 6.1.5 标准方差与相关