2.1_矩阵的概念51150.pptVIP

* 第2.1节 矩阵的概念 一、矩阵的定义 二、一些特殊的矩阵 三、矩阵的应用实例 主要内容: 一、 矩阵的定义 简记为 实矩阵: 元素是实数 复矩阵： 元素是复数 例如： 是一个 实矩阵, 是一个 复矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵. 是一个 矩阵, 二、一些特殊的矩阵 零矩阵(Zero Matrix): 注意： 不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如： 元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零矩阵记作 或 . 行矩阵(Row Matrix): 列矩阵(Column Matrix): 方阵(Square Matrix): 只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量). 只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量). 例如： 是一个 3 阶方阵. 行数与列数都等于 的矩阵， 称为 阶 方阵.也可记作 矩阵相等: 例： 同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等 对角阵(Diagonal Matrix): 方阵，主对角元素不全为零，非主对角元素都为零。 数量矩阵(Scalar Matrix): 方阵，主对角元素全为非零常数k，其余元素全为零。 单位矩阵(Identity Matrix): 记作: 行列式与矩阵的区别: 1. 一个是算式 ，一个是数表 2. 一个行列数相同 , 一个行列数可不同. 3. 对 n 阶方阵可求它的行列式. 记为: 方阵，主对角元素全为1，其余元素都为零。 三、矩阵的应用实例 省两个城市 和 例1：(通路矩阵) 省三个城市 的交通联结情况如图。 每条线上的数字表示联结该两城 市的不同通路总数.由该图提供的通路信息,可用矩阵形 式表示,称之为通路矩阵. 例2：(价格矩阵) 四种食品(Food)在三家商店(Shop)中,单位 量的售价(以某种货币单位计)可用以下矩阵给出