线性动态电路的复频率分析new.ppt

下 页 上 页 返 回 ? n =m 时将F(s)化成真分式和多项式之和 由F(s)求f(t) 的步骤： 求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式 求各部分分式的系数 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换 下 页 上 页 小结 返 回 例 解 下 页 上 页 返 回 2.4 用拉普拉斯变换分析线性电路 一. 用拉普拉斯变换分析电路 1. 列出电路的微分方程(微分－积分方程) ２. 应用拉氏变换性质，转换为算子代数方程 ３. 求出响应的象函数 ４. 反拉氏变换（逆变换），求响应 方法 时域解 复频域解 微分方程 代数方程 -1 下 页 上 页 返 回 解：时域微分方程 uc(t) us(t) +- R +- C 下 页 上 页 返 回 ,为全响应 故响应 方程含 由于变换过程中, 下 页 上 页 返 回 2.5 运算电路 基尔霍夫定律的时域表示： 1.基尔霍夫定律的运算形式 下 页 上 页 根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式 对任一结点 对任一回路 返 回 u=Ri 2.电路元件的运算形式 电阻R的运算形式 取拉氏变换 电阻的运算电路 下 页 上 页 uR(t) i(t) R + - 时域形式： R + - 返 回 电感L的运算形式 取拉氏变换,由微分性质得 L的运算电路 下 页 上 页 i(t) + u(t) - L + - sL U(s) I(s) + - 时域形式： sL + U(s) I(s ) - 返 回 电容C的运算形式 C的运算电路 下 页 上 页 i(t) + u(t) - C 时域形式： 取拉氏变换,由积分性质得 + - 1/sC U(s) I(s) - + 1/sC Cu(0-) + U(s) I(s ) - 返 回 耦合电感的运算形式 下 页 上 页 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 时域形式： 取拉氏变换,由微分性质得 互感运算阻抗 返 回 耦合电感 的运算电路 下 页 上 页 + - + sL2 + sM + + sL1 - - - - - + 返 回 受控源的运算形式 受控源的运算电路 下 页 上 页 时域形式： 取拉氏变换 b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + R + _ _ + R 返 回 3. RLC串联电路的运算形式 下 页 上 页 u (t) R C - + i L U (s) R 1/sC - + sL I (s) 时域电路 拉氏变换 运算电路 运算阻抗 返 回 下 页 上 页 u (t) R C - + i L + - U (s) R 1/sC - + sL I (s) + - Li(0-) 拉氏变换 返 回 下 页 上 页 返 回 + - U (s) R 1/sC - + sL I (s) + - Li(0-) 电压、电流用象函数形式； 元件用运算阻抗或运算导纳表示； 电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 下 页 上 页 电路的运算形式 小结 例 给出图示电路的运算电路模型。 1F 10? 0.5H 50V + - uC + - iL 5? 10? 20? 解 t=0 时开关打开 uc(0-)=25V iL(0-)=5A 时域电路 返 回 注意附加电源 下 页 上 页 20 0.5s - + + - 1/s 25/s 2.5V 5 IL(s) UC(s) t 0 运算电路 返 回 1F 10? 0.5H 50V + - uC + - iL 5? 10? 20? 例1 (2) 画运算电路 解 (1) 计算初值 下 页 上 页 电路原处于稳态，t =0 时开关闭合，试用运算法求电流 i(t)。 1V 1H 1? 1F i + - 1? 1/s s 1 1/s I(s) + - 1 + - uC(0-)/s 返 回 2.6 应用拉普拉斯变换法 分析线性电路 由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) ； 画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用； 应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数； 反变换求原函数。 下 页 上 页 1. 运算法的计算步骤 返 回 (3) 应用回路电流法 下 页 上 页 1/s s 1 1/s I(s) + - 1 + - uC(0-)/s 返 回 下 页 上 页 (4)反变换求原函数 返 回 下 页 上 页 例2 ，求uC(t)、iC(t)。 图示电路 R C + uc ? is 解 画运算电路 1/sC + Uc(s) ? R 返 回 下 页 上 页 返 回 1/sC + Uc(s) ? R t = 0时打开开关 ,求电感电流和电压。 例3 下