微积分第一章-3.pptVIP

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微积分第一章-3.ppt

函数与极限 一、数列的定义 四、数列极限的性质 五.小结 * 例如 第三节 数列的极限 注意: 1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取 2.数列是整标函数 三、数列的极限 问题: “无限接近” 如何用数学语言刻划. 如果数列没有极限,就说数列是发散的. 其中 注意: 例1 证 例 证 所以, 说明:常数列的极限等于同一常数. 1.有界性 例如, 有界 无界 定理1 收敛的数列必定有界. 证 由定义, 注意:有界性是数列收敛的必要条件. 推论 无界数列必定发散. 2.唯一性 定理2 每个收敛的数列只有一个极限. 证 由定义, 故收敛数列极限唯一. 数列:研究其变化规律; 数列极限:极限思想,精确定义,几何意义; 收敛数列的性质:有界性唯一性. * *

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