投资学(屠新曙著)第二章1new.ppt

第二章 证券的收益及其度量 本章的主要内容 2.1 业绩表现 2.2 单期收益率 2.3 多期收益率 2.4 对数收益率 2.5 预期收益率 收益与风险的关系 在证券投资活动中，收益与风险是其核心问题。 人们之所以放弃消费，而投资于各种证券，就是为了获得投资收益。 证券投资收益不是在进行投资的时候就能获得的，而是在投资一段时间后才能获得的，而且在一般情况下，投资收益是难以确定的，也就是说，证券投资活动是一项有风险的活动。 投资风险可能来自于外部客观条件的变化，也可能来自于投资者自己的决策。 在投资活动中，投资者总是希望自己的投资收益越大越好，同时希望自己的投资风险越小越好。 在现实生活中，收益与风险是并存的，市场上很少有低风险高收益的证券。 投资者在证券投资过程中应遵循两个原则： ①在风险相同的证券中选择收益较高的资产； ②在收益相同的证券中选择风险较小的资产。 计算和预测各种证券的投资收益和度量它们的投资风险是投资者在进行证券投资之前必须要做的一项重要工作。 任何机构和个人进行在证券投资前，都必须计算证券在一定时期内的收益率，并以此为基础来估计该证券的风险。 3.1 业绩表现 金融风险通常通过价格的变化来测量，如资产组合的风险就是指在一定的持有期及给定的概率水平下该资产组合价格的最大可能变动。 尽管人们一向对证券的价格感兴趣，但事实上证券的业绩表现却是用收益率或价格变动来衡量的。这是因为： ①价格是一个绝对的数值，无法反映证券的业绩变化，我们不能根据价格就说市场报价为￥6/每股的股票A的未来收益就比市场报价为￥9/每股的股票B的未来收益高。 ②从统计角度来看，价格具有的一些性质，如非平稳性，使建模过程更为复杂、困难；而价格变动序列和收益率序列则比价格序列具有更好的性质，更易于建模。 与价格本身不同，价格变动可以在不同的金融资产之间进行比较。例如，在指定时间段，股票A的价格涨了￥0.6，而股票B的价格跌了￥0.2，那么我们可以说，股票A的业绩表现强于股票B。 收益率则从另一方面更好地体现了金融资产的业绩表现。因为收益率是按初始价格标准化了的一种不考虑规模的标量指标，所以它使得价格不同的证券之间进行业绩比较成为可能。 例1：股票A、B的价格、价格变动和收益率如下表 投资目的 投资者的投资目的就是为了获得投资收益。 对投资者来说，在保证本金安全的前提下，不仅希望得到稳定的红利或利息收入，还希望得到投资资金的增值收入。 这就需要对证券投资项目进行收益率的计算与度量。 2.2 单期收益率 单期（一期）收益率是收益率的一种基本形式，也是价格变动中最简单的形式。 用Pt 表示时间t 的证券价格，Pt－1表示时间的前一期 t-1的证券价格，则该证券在时间段[ t-1, t ]上的单期价格变动可定义为： （2.1） 这里，时间期限并不限于某一固定不变的区间，它可以是一天、一周、一个月或其他任何一个选定的时间段。 这样，证券的第t 期的单期收益率rt可以定义为： （2.2） 事实上，收益率是相对的价格变动，是按初始价格标准化了的一种不考虑规模的标量指标，通常用百分数形式表示的。 如果考虑利息或者红利支付，则第t 期收益率可调整为如下形式： （2.3） 其中，Dt 表示在时间段[t-1, t ]上支付的利息或红利。 公式（2.2）或（2.3）反映了证券价格变化和收益率之间的关系。已知证券的单期收益率，可以很容易地导出该时间段上证券价格变动的大小。 根据公式（2.3），我们就可以得到时间段[t-1, t]上证券的价格变化： （2.4） 由公式（2.1）和（2.4），我们可以得到时间的证券价格： （2.5） 值得注意的是，尽管收益率的定义与绝对量无关，它独立于所考察的证券的价格水平，但收益率也是有数量单位的，它总是与某个时间区间有关系。 因此，“收益率为15%”的说法是对某证券业绩表现的不完整表述，因为它没有确定具体的时间范围。 没有指明时间段的收益率是没有任何意义的。 单期收益率的缺陷 在计算证券的单期收益率时，如果在对应的时间期限内，除了在期末以外的其它时点上再没有其它收入，那么用单期收益率来确定一种证券的业绩是很有用的。 但是股票红利在通常情况下不只是一年发放一次，而单期收益率却没有考虑这些股票红利的时间价值。 一位投资者宁愿在年初而不是在年底收到股票红利。相应地，当某个人投资于债券时，他也必须考虑累积的应计利息，也就是说，在二级市场上买卖债券时，买者除向卖者支付债券价格外，还应支付从上次利息支付日到债券出售日这段时期所累积的利息。 这些事实导出了不同时间范围下收益率之间关系的问题，即多期收益率问题。 2.3 多期收益率 令P0表示一只证券（比如股票）在第一天开始时的价格，P1表示该证券在第一天结束时的价格，Pk表示该资产第k