第09章 投资收益与风险88119.pptVIP

第四章 证券的收益与风险 一、单利与复利 持有期收益率 拥有金融资产期间所获得的收益率。 ?HPR=(投资的期末价值—期初价值+此期间所得到的收入)/期初价值 投资者期初储蓄5000元，期末获本息5200元，有 ?(5200—5000+0)/5000=200/5000=0.04=4% [(19×500)-(20×500)+(4×500)]/(20×500) =0.15=15% 二、年收益率的折算 不同期限的折合成年收益率，折算的公式为 ? 年收益率=持有期收益率×[年(或365)÷持有期长度] 股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是17个月 股票投资的年收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年收益率为4%×[12/17]=2.82% 三、算术平均收益率 算术平均收益率R 的计算公式为 ?R (R1+R2+……+RN)/N ?如果投资者一项投资4年的收益率分别为10%，-5%，0和23%，年算术平均收益率为 ?(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7% 几何平均方法是计算复利的方法，几何平均收益率RG 的计算公式为 ? RG=[(1+ R1)(1+R2)……(1+ Rn-1) (1+ Rn)]1/n-1 如果将上例4期收益的数字代入几何平均收益率的公式，得到的结果为 ? RG=[(1+ 0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)]1/4-1 =1.065-1=0.065=6.5% 五、时间权重收益率 时间权重收益率也是计算复利的一种收益率，计算公式为 RTW=[(1+ R1)(1+R2)……(1+ Rn-1) (1+ Rn)]-1 它与几何平均收益率的计算公式相比较，只缺少对总收入开1/n次方。因此，也可以说，时间权重收益率是投资的考虑复利的总收益率。 六、名义利率与实际利率 实际利率与名义利率的关系有下式： ?Rreal =[(1+ Rnom)/(1+h)]-1 ? Rreal为实际利率，Rnom为名义利率，h是通货膨胀率。如果名义利率为8%，通货膨胀率为5%，其实际利率就是 [(1+0.08)/(1+0.05)]-1=1.02857-1=0.02857=2.857% 计算实际利率的公式可以近似地写成 Rreal≈Rnom—h 七、通货膨胀效应 ?年通 买1元物品20年 1000元20年 年实际 胀率 后要求的金额 后的购买力 收益率 4% 2.19元 456.39元 7.69% 6% 3.21元 311.80元 5.66% 8% 4.66元 214.55元 3.70% 10% 6.73元 148.64元 1.82% 12% 9.65元 103.67元 0.00% 八、连续复利 复利频率 n　 复利水平(%) 　年 1 6.00000 半年 2 6.09000 季 4 6.13636 月 12 6.16778 周 52 6.17998 日 365 6.18313 九、连续复利的计算 连续复利的计算公式为 ? R EFF=[1+(APR)/n] n –1　 这里，APR为利息的年百分率，n为每年计算复利的期数。当n趋近于无穷大时，(1+APR/n)n会趋近于e APR，这里，e的值为2.71828。在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。 十、净现值的计算 贴现值是未来收益的现值，因此它是终值计算的逆运算。譬如8年后孩子要读大学，家长要考虑在利率为5%的情况下，现在要存入银行多少钱，8年后才会有30000元。计算现值PV的公式为 PV=1