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第3讲 栈和队列new.ppt
栈 栈 ( Stack ) 只允许在一端插入和删除的线性表 允许插入和删除 的一端称为栈顶 (top),另一端称 为栈底(bottom) 特点 后进先出 (LIFO) 栈的数组表示 — 顺序栈 栈的链接表示 — 链式栈 链式栈无栈满问题,空间可扩充 插入与删除仅在栈顶处执行 链式栈的栈顶在链头 表达式求值 一个表达式由操作数(亦称运算对象)、操作符 (亦称运算符) 和分界符组成。 算术表达式有三种表示: 中缀(infix)表示 操作数 操作符 操作数,如 A+B; 前缀(prefix)表示 操作符 操作数 操作数,如 +AB; 后缀(postfix)表示 操作数 操作数 操作符,如 AB+; 表达式的中缀表示 表达式中相邻两个操作符的计算次序为: 优先级高的先计算; 优先级相同的自左向右计算; 当使用括号时从最内层括号开始计算。 C++中操作符的优先级 优先级 操作符 1 单目+ 、 -、! 2 *、/、% 3 +、- 4 、=、、= 5 ==、!= 6 7 || 一般表达式的操作符有4种类型: 算术操作符 如双目操作符(+、-、*、/ 和%)以及单目操作符( +、 -)。 关系操作符 包括、=、==、!=、=、。这些操作符主要用于比较。 逻辑操作符 如与()、或(||)、非(!)。 括号‘(’和‘)’ 它们的作用是改变运算顺序。 中缀表达式中各个算术操作符的优先级 isp叫做栈内(in stack priority)优先数 icp叫做栈外(in coming priority)优先数。 操作符优先数相等的情况只出现在括号配对或栈底的‘=’号与输入流最后的‘=’号配对时。 上面讨论的+、-为双目运算符,如为单目运算符,编程实现时,可在前面加上0而转化为双目运算符。 如在+、-的前一个字符(跳过空格,当前一个字符不是运算符时用‘0’表示)为‘=’或‘(’,则为单目运算符。 中缀算术表达式求值 使用两个栈,操作符栈OPTR (operator),操作数栈OPND(operand), 对中缀表达式求值的一般规则: (1) 在OPTR栈中压入一个‘=’ 。 (2) 从输入流获取一字符ch。 (3)取出OPTR的栈顶OPTR_top 。 (4) 当OPTR_top!=‘=’或ch != ‘=’ 时, 循环执行以下工作, 否则结束算法。此时在OPND栈的栈顶得到运算结果。 while(OPTR_top!=‘=’ ||ch != ‘=’ ){ ① 若ch不是操作符,则将字符放回输入流(cin.putback),读操作数newoperand并进OPND栈,并读入下一字符送入ch; ② 若ch是操作符,比较icp(ch)的优先级和isp(OPTR_top)的优先级: ? 若isp(OPTR _top)icp(ch),则ch进OPTR栈,从中缀表达式取下一字符送入ch; ? 若isp(OPTR _top)icp(ch),则从OPND栈退出a2和a1,从OPTR栈退出θ, 形成运算指令 (a1)θ(a2),结果进OPND栈; ? 若isp(OPTR _top)==icp(ch)且ch == “)”,则从OPTR栈退出栈顶的“(”,对消括号,然后从中缀表达式取下一字符送入ch 。 ③取出OPTR的栈顶OPTR_top。 } 队列 队列 ( Queue ) 定义 队列是只允许在一端删除,在另一端插入的顺序表 允许删除的一端叫做队头(front),允许插入的一端叫做队尾(rear)。 特性 先进先出(FIFO, First In First Out) 队列的链接表示 — 链式队列 队头在链头,队尾在链尾。 链式队列在进队时无队满问题,但有队空问题。 队空条件为 front == NULL 循环队列 (Circular Queue) 队列存放数组被当作首尾相接的表处理。 队头、队尾指针加1时从maxSize -1直接进到0,可用语言的取模(余数)运算实现。 队头指针进1: front = (front+1) % maxSize; 队尾指针进1: rear = (rear+1) % maxSize; 队列初始化:front = rear = 0; 队空条件:front == rear; 队满条件:(rear+1) % maxSize == fr
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