第6章+不确定性分析.ppt

工程经济学─第六章 第六章 不确定性分析 为什么要做不确定性分析 Break—Even—Analysis BEA分析法 若盈亏平衡方程变形为 非线性盈亏平衡分析 本章总结 根据表中数据，可计算出确定性分析结果为： NPV -K+ B -C P/A,10%,10 P/F,10%,1 -200+60?6.144?0.9091 135.13 万元 基础数据表 单位：万元 60 0 -200 净现金流量 110 纯收入B 50 经营成本C 200 投资额K 2~11 1 0 年 份 解 下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析 对不确定因素作单因素敏感性分析 设K、C、P 变动百分比分别为?K、?C、?P，则分析K、C、P分别变动对NPV影响的计算式为 NPV -K 1+ ?K + B-C P/A,10%,10 P/F,10%,1 NPV -K+[B 1+ ?P -C] P/A,10%,10 P/F,10%,1 假设各变化因素均按?10%， ?20%变动,计算结果如下表所示。 NPV -K+[B-C 1+ ?C ] P/A,10%,10 P/F,10%,1 敏感性分析计算表 NPV,10%,万元 最敏感 +6.14 12.249 73.69 135.13 196.57 258.01 产品价格P 敏感 -2.97 190.99 163.06 135.13 107.20 79.28 经营成本C 不敏感 -2.00 175.13 155.13 135.13 115.13 95.13 投资额K 敏感 程度 平均 +1% -20% -10% 0 +10% +20% 变动量 变动因素 根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。 基本方案净现值 135.13万元 敏感性分析图 NPV 万元 -20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度 % 经营成本 投资额 产品价格 另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV 0，可得： ?K 67.6%，?C 48.4%、?P -22% 其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。 由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。 三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。 6.3 概率分析 又称风险分析 （Risk Analysis） 是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。 概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差 或均方差 表示其特征。 期望值可用下式计算 n i 1 E（X） ? X iP i E X — 随机变量X的数学期望 Xi — 随机变量X的各种可能取值 Pi — 对应出现X i的概率值 ⒈根据期望值评价方案 例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i 10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20％的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率。 解 0 1 2 3 4 …… 10 P 140 销售收入 经营成本 我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值 发生概率＝ P（销售收入80万元） × P（经营成本50万元） ＝0.5×0.5＝0.25 评价图 -140万 80万 0.5 -50万 0.5 -40万 -20% 0.5 -60万 +20% +20% 96万 -50万 +20% -60万 投资 -20% 64万 0.2 -40万 -20% -40万 -20% 0.2 0.2 0.2 0.5 -50万 +20% -60万 0.3 0.3 0.3 0.3 各事件概率 0.04 0.10 0.06 0.10 0.25 0.15 0.0