高一数学必修1第二章测试题.doc

高一数学单元测试题 第二章《基本初等函数》 姓名 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若，，且，则下列等式中正确的是 ( ) A． B． C． D． 2．函数的图象必过定点 ( ) A． B． C． D． 3．已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 6．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A．减少 B．增加 C．减少 D．不增不减 7．若，则 （ ） A． B． C． D． 8． 函数是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数 9．函数的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 10． (且)在上是的减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算： ． 12．已知函数 ,则 ． 13．若，且，则 ． 14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则= ． 15．已知，给出下列四个关于自变量的函数： ①，②， ③ ④． 其中在定义域内是增函数的有 ． 三．解答题（6小题，共75分） 16．(12分)计算下列各式的值： （Ⅰ）． （Ⅱ）． 17．（ 12分）已知函数方程的两根为、（）． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18．(共12分)（Ⅰ）解不等式 ． （Ⅱ）设集合，集合求， ． 19．（ 12分） 设函数． （Ⅰ）求方程的解． （Ⅱ）求不等式的解集． 20．（ 13分）设函数的定义域为, （Ⅰ）若,求的取值范围； （Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值． 21．（14分）已知定义域为的函数是奇函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明函数在上是减函数； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C B B D C 二．填空题． 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ③，④． 三．解答题：16．（Ⅰ）． 解：原式． （Ⅱ）解：原式． 17． 解：由条件得：，． （Ⅰ）． （Ⅱ）． 18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：． 当时，．原不等式解集为． 当时，．原不等式解集为． （Ⅱ）由题设得：,． ∴， ． 19．解：（Ⅰ） （无解）或． ∴方程的解为． （Ⅱ）或或． 或即． ∴不等式的解集为：．20．解：（Ⅰ）的取值范围为区间． （Ⅱ）记． ∵在区间是减函数，在区间是增函数 ∴当即时，有最小值； 当即时，有最大值． 21．解：（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ． （Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有 ． ∴，∴． ∴函数在上是减函数． （Ⅲ）∵函数是奇函数且在上是减函数， ∴． ．（*） 对于（*）成立． ∴的取值范围是． 6