高三(上)限时练十.doc

高三（上）限时练十 班级 姓名 号次 成绩 选择题（每小题5分，共40分） 1、已知a,b是两个非零向量，则“a,b不共线”是“||a|-|b|| |a+b| |a|+|b|” A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 2、在ΔABO中,设 a, b,又 ma+nb,则下列命题中正确的是 A 若m n,则点P在∠AOB的平分线所在的直线上 B 若m -n,则点P在AB边所在的直线上 C 若m 0,则点P在OB边所在的直线上 D 若m≠0,则点P在OA边所在的直线上 3、在平行四边形ABCD中,等于 A B C D 4、已知ΔABC中,点D在BC边上,且,则r+s的值是 A B C -3 D 0 5、已知向量a cos75o,sin75o ,b cos15o,sin15o ,那么|a-b|的值是 A B C D 1 6、已知向量a m-2,m+3 ,b 2m+1,m-2 且a与b的夹角为钝角,则实数的取值范围是 A -∞, ∪ 2,+∞ B ,2 C m≠2 D 以上均不对 7、 a, b,又向量 p,若p ,则点P在 A ∠AOB的平分线所在的直线上 B 线段AB的中垂线上 C AB边所在的直线上 D AB边的中线上 8、,则ΔABC面积与凹四边形ABOC的面积之比是 A 2 B C D 二、填空题 9、设a 3,2 ，以点 -2,1 为起点，则向量2a的终点坐标是 ; 10、设向量e1,e2不共线，2e1+3e2与ke1-2e2共线，则实数k的值是 ; 11、设I为ΔABC的内心，当AB AC 5,BC 6时，,则实数x,y的值分别为 ; 13、，则 ; 13、 ; 14、给出下列命题：①若|a|+|b| 0，则a b 0；②在ΔABC中，若，则O是ΔABC的重心；③a与b是共线向量 a·b |a||b|；④已知a,b,c是三个非零向量，若a+b 0，则|a·c| |b·c|，其中真命题的序号是 ; 三、解答题（本题共2小题，共30分） 15、已知 a, b，且|a| |b| 4，∠AOB 60o,（1）求|a+b|,|a-b|；（2）求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角。 16、如图，在ΔABC中，,AD与BC交于点M，设 a, b，（1）试用a,b表示向量；（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过点M，设，求证： A E C O B D F M