高三全国统一标准测试数学(文科A卷).doc

全国统一标准测试 数 学（文科A卷） 本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 选择题 共60分 参考公式： sincos ［sin + +sin － ］ cossin ［sin + －sin － ］ coscos ［cos + +cos － ］ sinsin －［cos + －cos － ］ sin+sin 2sincos sin－sin 2cossin cos+cos 2coscos cos－cos －2sinsin S台侧 （c′+c l c、c′分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长） V台体 （S′++S）h S′、S分别表示上、下底面积，h表示高） 如果事件A、B互斥，那么P（A+B） P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B） P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn k Cpk 1－p n－k 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.对于函数f x lgsinx ＜x＜，下列说法中正确的是 A.f x 是增函数,且f x 0 B.f x 是增函数,且f x 0 C.f x 是减函数,且f x 0 D.f x 是减函数,且f x 0 2.设复数z1 2－i,已知|z2| |z1|，且arg，则复数z2的值为 A.1+2i B.1－2i C.－1+2i D.－1－2i 3.某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为 A.450 B.400 C.300 D.200 4.给定两个向量a （3，4），b （2，1），若（a+xb）⊥ a－b ，则x等于 A.－3 B. C.3 D.－ 5.对于定义在实数集R上的函数f x ，如果存在实数x0，使f x0 x0,那么x0叫做函数f x 的一个不动点.已知函数f x x2+2ax+1不存在不动点，那么a的取值范围是 A. － B. － C. －1,1 D. －∞,－1 ∪ 1,+∞ 6.直线y x+5与曲线 1的交点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 7.点P在曲线y x3－x+7上移动，过P点的切线的倾斜角取值范围是 A.［0， B. 0, ∪［, C.［0, ∪ , D.［0, ∪［, 8.在等比数列 an 中，已知对任意自然数n ，a1+a2+…+an 2n－1，则a12+a22+…+an2等于 A. 2n－1 2 B. 2n－1 2 C.4n－1 D. 4n－1 9.将一张坐标纸折叠一次，使点（0，5）与点（4，3）重合，则与点（－4，2）重合的点是 A.（4，－2） B.（4，－3） C.（3，） D.（3，－1） 10.若偶函数f x 在区间［－1，0］上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且≠，则下列不等式中正确的是 A.f cos ＞f cos B.f sin ＞f cos C.f sin ＞f sin D.f cos ＞f sin 11.如下图，正方体ABCD—A1B1C1D1 中，E、F分别是AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为 A. B. C. D. 12.甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1、t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走.则下列结论成立的是 A.t1 t2 B.t1 t2 C.t1 t2 D.t1、t2的大小无法确定 第Ⅱ卷 非选择题 共90分 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 13.若f x 是R上的减函数，且f x 的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f x+1 －1|＜2的解集是____________. 14.已知f x 2x3－6x2+m m为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值为____________. 15.设函数f x ，则方程x+1 2x－1 f x 的解为____________. 16.如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通. 今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_________种. 三、解答题（本大题共6小题；共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知f x ， （Ⅰ）求f x 的定义域、值域； （Ⅱ）若f x 2,