高三大练习题.doc

大练习自用题（6） 1．已知全集U R，集合，则集合是（ ） A．（1，2） B． C． D． 2．设（i是虚数单位），则 （ ） A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i 3．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为 （ ） A． B． C． D． 4．设等差数列的前n项和为，若，则 （ ） A．54 B．45 C．36 D．27 5．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （ ） A．-40 B．-20 C．20 D．40 6．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是 （ ） A． B． C． D． 7．设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 8．若实数a，b满足，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是 （ ） A． B． C． D． 10．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 （ ） A．n 0 B．n 1 C．n 2 D． 11．将函数的图形按向量平移后得到函数的图形，满足，则向量的一个可能值是 （ ） A． B． C． D． 12．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（ ） A． B． C． D． 13．若的值为 。 14．设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为 。 15．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，那么所有不同的放法的种数为 。（用数字作答） 16．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B， B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E B1F，下面 四个结论：①；②EF//AC；③EF与AC异 面；④EF//平面ABCD，其中一定正确的结论序号是 。 17．（本题满分10分） 已知函数，记的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值。 18．（本小题满分12分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为 （I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （II）求随机变量的分布列和数学期望。 19．（本小题满分12分） 如图，已知平面ACD，DE平面ACD，为等边三角形，AD DE 2AB，F为CD的中点。 （I）求证：AF//平面BCE； （II）求二面角D—BC—E的正弦值。 20．（本题满分12分） 已知，函数 （I）求函数的单调递减区间； （II）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数a的取值范围。 21．（本题满分12分） 已知双曲线的离心率为2，过点P（0，-2）的直线与双曲线E交于不同的两点M，N。 （I）当求直线的方程； （II）设（O为坐标原点），求实数t的取值范围。 22．（本题满分12分） 设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记 （I）求数列的通项公式； （II）记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数都有