高三理科数学解三角形经典练习题.doc

高三理数解三角形练习题 一、选择题 1. 已知2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　) A. －7 B. － C. D. 2. 已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为 已知sin(3π－α)＝－2sin，则sinαcosα等于(　　) A. － B. C. 或－ D. － 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) A. B. C. 0 D. － 65,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（　　） A． B． C． D． 一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为 B． C． D． 在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于（　　） A． B．5 C． D．25 在的对边分别为,若成等差数列则（　　） A． B． C． D． 10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 1．在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,,则角B=________. ．已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于. 1．北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米 ．在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_____________ 15.已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围. 16．已知的角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值. 17．中，已知． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求△的面积． 18.在中,角所对的边分别为满足:.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积的最小值.．已知,满足. [来源:om] (1)将表示为的函数,并求的最小正周期; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围 已知2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　) A. －7 B. － C. D. 解析：由已知得2sin2α＝3cosα， 2cos2α＋3cosα－2＝0， (cosα＋2)(2cosα－1)＝0，又cosα∈[－1,1]，cosα≠－2， cosα＝，选D. 答案：D 已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为________． 解析：原式＝＝tanα. 根据三角函数的定义，得tanα＝－，所以原式＝－. 答案：－ 已知sin(3π－α)＝－2sin，则sinαcosα等于(　　) A. － B. C. 或－ D. － 解析：因为sin(3π－α)＝sin(π－α)＝－2sin， 所以sinα＝－2cosα，所以tanα＝－2， 所以sinαcosα＝＝＝－. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：设函数的周期为T，则T的最大值为4×＝π，≤π，ω≥2，故选B. 将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) A. B. C. 0 D. － 解析：解法一：将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后得到f(x)＝sin的图象，若f(x)＝sin为偶函数，则必有＋φ＝kπ＋，kZ，当k＝0时，φ＝. 解法二：将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后得到f(x)＝sin的图象，其对称轴所在的直线满足2x＋＋φ＝kπ＋，kZ，又f(x)＝sin为偶函数，y轴为其中一条对称轴，即＋φ＝kπ＋，kZ，故当k＝0时，φ＝. 答案：B 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B【解析】边7对角为,则由余弦定