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数值分析84-85
华长生制作 方法收敛的条件 单步法的稳定性 Over! * 第八章 常微分方程数值解 Solution of differential equation 在前面所讨论的方法中,在计算 时只用到前一步 的信息 单步法 ,为提高截断误差的阶,每个时间步必须增加计算右端函数 的次数。当 的结构比较复杂时,计算量较大。现在指出另一个提高截断误差阶的办法,即构造这样的方法: 在计算 公式中,充分利用前几步得到的信息 及 ,但每进一步,只计算一次 的值。这样的方法称为多步方法,若函数值 以线性组合的形式出现于公式中,则称方法为线性多步方法。 线性多步方法 Linear multistep methods 初值问题:
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