第10课时：柱体、椎体、台体的表面积和体积(第一课时).ppt

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积第一课时 目标引领 目标升华 当堂诊学 强化补清 * * 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 课题导入 会求柱体、锥体、台体的表面积 独力自学（5min） 1、正方形，三角形，扇形，圆的面积公式是什么？ 2、柱体、锥体、台体都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 阅读课本23-25页，回答下列问题 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 引导探究:1:棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 正棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 h h 正棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h 练习 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 因为BC a， 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积． 交BC于点D． 先求 的面积，过点S作 ， 引导探究2：圆柱的表面积 O 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 O 圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ． O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系 O O’ O O 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ r’＝r 上底扩大 r’＝0 上底缩小 练习 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积： 答：花盆的表面积约是999 ． 柱体、锥体、台体的表面积 各面面积之和 展开图 圆台 圆柱 圆锥 必做题1：已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径. 2 ：一个红色的棱长为4cm的立方体，将其分割成棱长为1cm的小正方体，问： （1）共得多少个小正方体？ （2）三面涂色的小正方体有多少个？表面积是多少？ （3）二面涂色的小正方体有多少个？表面积是多少？ （4）一面涂色的小正方体有多少个？表面积是多少？ （5）六面都没有涂色的小正方体有多少个？表面积是多少？ 蜜蜂爬行的最短路线问题. 易拉罐的底面直径为8cm,高25cm. 分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题. A B 探究题 * * *