高中数学教学论文在数学教学中如何培养学生的创新意识.doc

在数学教学中如何培养学生的创新意识 著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是二十一世纪最具竟争力，最受欢迎的人才；提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题；《数学新大纲》中明确说明高中数学教学目的之一，就是培养学生的创新意识。数学教学应对创新意识的培养加以重视和提高，如何培养学生的创新意识，是教师在教学中必须处理和解决的问题下面通过本人的教学实践，谈几点关于培养创新意识的看法和体会，与大家交流。 培养学生的创新意识，首先应知道什么是创新意识？《新大纲》明文指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 培养学生的创新意识，教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，对教师的要求； （1）教师的基本功扎实，广博的专业知识， （2）教师具有驾御全局，随机应变的能力； （3）教师具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。 培养学生的创新意识，主要依据下面三个途径：问题教学，变式教学，研究性学习； （一）“问题是数学的心脏。”课堂教学中要注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养； 著名数学家华罗庚教授年青时在学校当教师，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦，自信，从而对数学学习充满兴趣，有利于培养学生的创新意识；好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交*点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。 （1）问题的来源及选择：著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。俗话说：“学问学问，要学要问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源；例如，“角的概念的推广”的内容，我们用时钟拨快，拨慢的区别来作为问题，从而引入角的新概念；比如国际象棋的计算问题，从而发现等比数列的求和公式······· （2）讲究问题呈示方式：对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。 （3）问题的解决：教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作（或思考）还是集体研究，小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动地主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想的？）进行显现，将引导思维的方法，策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。 （二）课堂教学中注重例题的选择及例题的变式，培养学生的创新意识； （1）教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性，相似性，相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维； 例如，关于x的方程x-t 有解，试求实数t的取值范围。对这样的问题，教师首先要求学生不同的解法，让学生思考，然后再进行变题促进学生的创新思维。 解法1：将方程转化为2x-2tx-1 0在[t，+∞]上有解，借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时，其值域的求解问题模型来解决； 解法2：将方程变为t x-，问题归结为求函数y x-的值域，采用三角换元的方法，易求得答案； 解法3：令y x-t,y ，则问题等价转化为两个函数图象有交点时t的取值范围，通过数形结合可求得答案； 解法的多样性，能促进学生的思维的灵活性，但还必须对例题条件，结论进行变式，延伸，比如，将上例进行变式，提出新的问题，只有这样才能培养学生的创新意识。 变题1：关于X的方程x-t 无解（1解，2解…），试求实数t的取值范围。 变题2：若关于X的方程Cosx-Sinx+a 0在[0，∏]上有解，试求实数a的取值范围。 变题3：若直线y x-t与y 有交点，试求实数t的取值范围。 变题4：若关于X的不等式x-t≤恒有解，试求实数t的取值范围。 变题5：已知实数x,y满足y ，求 （1）x+y的取值范围； 2 的取值范围； 3 x+y+2x+2y的取值范围 （2．）教师在教