高考解析几何题.doc

19． 已知曲线 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围； 设m 4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y 1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。 19.如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率。过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8。 （Ⅰ）求椭圆E的方程。 （Ⅱ）设动直线l：y kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x 4相较于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。 20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e ，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程； （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny 1与圆O：x2+y2 1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。 （20）分别是椭圆 的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点， 过点作直线的垂线交直线于点； （I）若点的坐标为；求椭圆的方程； （II）证明：直线与椭圆只有一个交点。 21. 设A是单位圆x2+y2 1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨 m丨DA丨（m 0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。 （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标； （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k 0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。 （21）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。 （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由； （Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。 19. 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程. 21． a＞b＞0 的离心率为，其左焦点到点P 2，1 的距离为．． Ⅰ 求椭圆C的方程； Ⅱ 求ABP的面积取最大时直线l的方程．. 求曲线C的方程； （2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。 20 如图，椭圆：，a，b为常数 ，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。 Ⅰ 求直线与直线交点M的轨迹方程; Ⅱ 设动圆与相交于四点，其中， 。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。 22 如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明 Ⅰ ； Ⅱ 。 21. 已知抛物线C：y x+1 2与圆M：（x-1）2+ 2 r2 r＞0 有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l. （Ⅰ）求r； （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。