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高起专入学考试数学模拟题 卷1 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个数的相反数是3，则这个数是 （ ） A． B． C． D．3 2.9的立方根是 （ ） A． B．3 C． D． 3.下列运算正确的是 （　　） A. B.（m2）3=m5 C. a2?a3=a5 D. （x+y）2=x2+y2 4.下列命题中真命题是 （ ） A．两个等边三角形必相似 B．角线相等的四边形是矩形 C．400角为内角的两个等腰三角形必相似 D．组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5.抛物线的顶点坐标是 （ ） A.（2，8） B.（8，2） C.（-8，2） D．（-8，-2） 6.下列图形中，不是中心对称图形是 （　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 正八边形 7.如图△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上。现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动。设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为。下面表示与的函数关系式的图象大致是 （ ） 8.若不等式组 的解集是x＞3,则m的取值范围是 （ ） A. m3 B. m≥3 C. m≤3 D．m＜3 9.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是 （ ） A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm 10.在平面内有线段AB和直线1,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝。则线段AB的中点C到直线l的距离是 （ ） A．1或5 B．3或5 C．4 D．5 11.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是 （　　） 　 A.6 B． 7 C． 8 D． 10 12.在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合)，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有 （ ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 13.下列说法不正确的是 （　　） 　 A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 　 B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 　 C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 　 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 14.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k 的值可以是 （　　） A. ﹣1 B． 7 C． 8 D． 10 15.如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 ( ) A．1 B． C． D． 二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。 每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。 16.函数中，自变量的取值范围是 17.方程的解是 18.分解因式： 19.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ， 则阴影部分的面积为 20.从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 三、本大题共4小题，共45分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本小题满分10分）计算： 22.（本小题满分10分）先化简，再求值：÷ ，其中 23.（本小题满分10分） 为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动。若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人。求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。 24.（本小题满分15分） 先阅读下列材料，再解答