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黄2434相似三角形的应用
24.3.4 相似三角形的应用（1） 学号： 姓名： 一、知识要点
1、运用两个三角形相似解决实际问题 2、把生活中的实际问题转化为数学问题
二、复习引入
1、（1）相似三角形有几种判别方法？ （2）相似三角形有哪些性质？ 三、例题精析
例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法： 如图24．3．12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB．
同类练习：
1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为2米的竹竿的影长为5米，某一高楼的影长为80米，那么高楼的高度是多少米？
例2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，按着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS 45m，ST 90m、
QR 60m，求河的宽度PQ。
同类练习：
1、如图24．3．13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
例3、 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB 8 m和CD 12 m，两树根部的距离BD 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
同类练习：
1、为了测量一栋大楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部，这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自已眼睛离地面1.50m，同时量得LM 30cm，MS 25m，这栋大楼有多高？
2、如图8，为了测量校园内一棵大树的高度，小丽同学把一面小圆镜放在与树相距20米处的E点，然后后退2米至D点，恰好可以从镜中观察到树顶A点，若该同学身高1.6米，你能求出树的高度吗？
D
E
C
A
B
图8
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