黄冈市2010年3月份高三年级质量检测_数学(文科).doc

黄冈市2010年3月份高三年级质量检测 数学试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1. 不等式1 x 成立是不等式x-1 tanx 0成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 ，，且∥，则为（ ） A、 B、 C、或 D、或 3. 设集合，，, 若 b c的概率 B C D 4. .向量 ，是直线y x的方向向量，a 5,则数列的前10项的和 A 50 B 100 C 150 D 200 5. , 则被3除的余数是 A.0 B.1 C.2 D.不能确定 6. 已知x，y满足条件则z＝的最小值 C D - 7. 函数图象如图，则函数 的单调递减区间为 （A）（B） （C） （D） 8．若动直线与函数的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 A． B 1 C 2 D 3 9. 直线MN与双曲线C:的左右支分别交与M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若,又 ,,则实数的值为 A B 1 C 2 D 10. 已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接A、 B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 ．5小题，每题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。 11. 如果函数f x 则不等式xf x 的解集为_______________. 12. 设递增等差数列的公差为d,若a,a,a,a,a,a,a的方差为1，则d ________. 13. 将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 96 种． 14. 已知点M是抛物线y 4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C: x-4 + y-1 1上，则的最小值为__________ 15.．如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为________.已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是 （1）求角A的大小； （2）求的值。 高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是 ，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试. Ⅰ 求该学生考上大学的概率. Ⅱ 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求P 18.如图，在中，，斜边． 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上． （1）求证：平面平面； （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小； （3）求与平面所成角的最大值． 19. 如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E抛物线的焦点为椭圆C的上顶点若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求 的值； +bx+cx在x x处取得极小值-4，使其导数f x 0的x的取值范围 （1，3）。 （1）求f x 的解析式； （2）若过点A（-1，m）可作曲线y f x 的三条切线，求实数m的取值范围。 21.已知数列满足, ,若b a-a （I）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式. （II）求使不等式成立的所有正整数m，n的值. 黄冈市2010年3月份高三年级质量检测 数学试题参考答案（文科） 1-10 ADＣAC CDCAB 11． 12． 13．96 14．4 15．1 解：（1）由已知条件及余弦定理得 ∴. ∵ ……………………6分 （2） 2sin70 － －1 ……….12 17.解：（Ⅰ）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则 ∴……6分 （Ⅱ）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，5. ， ∴ P P 4 +P 5 ………………12 18.解：（I）由题意，，， 是二面角的平面角， 又二面角是直二面角， ，又， 平面， 又平面． 平面平面． （II）作，垂足为，连结，则， 是异面直线与所成的角． - 在中，，， ． 又． 在中，． - 异面直线与所成角的大小为．- （III）由（I）知，平面， 是与平面所成的角，且． 当最小时，最大 这时，，垂足为，，， 与平面所成角的最大值为．- 19. 解：（1）易知 …………………4分