黄冈市高二数学(文科)(选修1—1)考试题.doc

黄冈市高二数学（文科）（选修1—1）结业考试题 一、选择题 每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A、0 B、2 C、3 D、4 2、“”是“或”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3、若椭圆的离心率为，则实数m等于（ ） A、或 B、 C、 D、或 4、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 5、若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 6、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、已知命题，则，那么“”是 A、若，则 B、若，则不一定有 C、若，则 D、若，则 8、，则方程表示的曲线不可能是 A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 9、一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为 A、0米/秒 B、—2米/秒 C、3米/秒 D、3—2t米/秒 10、下列说法正确的是 （ ） A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值. C、对于函数，若，则无极值. D、函数在区间上一定存在最值. 二、填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上. 11、已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为 . 12、函数的最大值为 。 13、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 。 14、已知函数在上为减函数，则的取值范围为 。 15、给出下列命题： ①，使得； ②曲线表示双曲线； ③的递减区间为 ④对，使得 其中真命题为 （填上序号） 三、解答题 本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16、（本大题满分12分）已知命题p：；q： （1）若“”为真命题，求实数的取值范围； （2）若“”为真命题，求实数的取值范围. 17、（本大题满分12分）已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值. 18、（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围. 19、（本大题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上. （1）求双曲线C的方程； （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程. 20、（本大题满分13分）2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元，万元，已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放黄冈市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.（精确到0.1，参考数据：） （1）当时，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多，并求出其最大值. 2 当时，农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化？ 21、（本大题满分14分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大. 1 求点P的轨迹方程； （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值. （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程. 2011年春高二选修模块（1—1）考试数学参考答案（文科） 一、选择题 BDABC CBDCC 1、B 提示：原命题与逆否命题为真，逆命题与否命题为假。 2、D 提示：由“”得，而由“或”得。 3、A 提示：由已知且，若，得，若，则得。 4、B 提示：离心率也可以是其他等轴双曲线。 5、C 提示：设A、B两点横坐标分别为，则，即，故。 6、C 7、B 8、D 9、C 提示 10、C 提示：无极值，则，即，反之 恒成立，即单调递增，无极值，易知A、B、D均不成立。 二、填空题 11、抛物线 12、 提示：在上递增 13、 提示：由已知得焦点在轴上，且 渐近线为 14、 提示： 由在上恒成立，即在上恒成立， 恒成立，，即 15、①③ 提示：①中当时，成立； ②中时，曲线表示椭圆，所以命题为假； ③中由，知时得递减区间为； ④中由于抛物线开口向上，一定存在，使，所以命题为假. 故①③成立 三、解答题 16、解：若P为真，则，