黄桥初中初三数学一轮复习导学案第23讲尺规作图.doc

泰兴市黄桥初中初三数学一轮复习导学案 第23课时：尺规作图 主备：仲红斌 审核：曹新明 一、复习目标 1、掌握基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线 2、掌握根据“已知三边”、“已知两边及其夹角”、“已知两角及其夹边”作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形 3、掌握过一点、两点及不共线三点作圆 4、对尺规作图题，会写已知、求作和作法 二、教学过程 （一）课前热身 1．如图28－1，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是 A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 2、已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? 3、如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? 4、已知△ABC和直线l ，作出与△ABC关于直线l 对称的图形。 5、利用位似定义如何将一个图形进行放大或缩小？ 6．利用基本作图不能作出唯一三角形的是 A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边对角 7．利用基本作图不可作出唯一等腰三角形的是 A．已知底边及底边上的高 B．已知底边上的高及腰 C．已知底边及顶角 D．已知两底角 （二）考点梳理 四种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、平分已知角 4、作已知线段的垂直平分线 （三）、典型例题 探究一 根据作图语言解决几何问题 例1如图28－4，已知△ABC，按如下步 骤作图：①分别以A、C为圆心，大于12AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD. 1 求证：四边形ADCE是菱形； 2 当∠ACB＝90°，BC＝6， △ADC的周长为18时，求四边形 图28－4 ADCE的面积． 变式题 [2013?广东] 如图28－5，已知ABCD. 1 作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC 用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法 ； 2 在 1 的条件下，连接AE，交CD于点F.求证：△AFD≌△EFC. 探究二 利用尺规作图解决实际问题 例2 有公路l同侧、l异侧的两个城镇A如图28－6.电信部门要修建一座信号发射塔按照设计要求发射塔到两个城镇A的距离必须相等到两条公路l的距离也必须相等发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点注明点C的位置． 保留作图痕迹不要求写出画法 为了推进农村新型合作医疗改革准备在某镇新建一个医疗点P使P到该镇所属A村村村的距离都相等 A不在同一直线上地理位置如图28－7所示 请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：不写已知、求作、作法只保留作图痕迹．C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2． 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图28－8所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是 A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边的距离相等 3、如图，已知ABC，画它的内切圆O. 作法： 1 分别作____________，两平分线交于点O； 2 过点O作____的垂线段，交BC于点D； 3 以点__为圆心，以____的长为半径，画圆， 那么，所画的O就是ABC的______． 1、 如图28－9，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正 三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1.作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点． 2．连接AB，AC.△ABC即为所求作的三角形． 乙：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点． 2．连接AB，BC，AC.△ABC即为所求作的三角形． 对于甲、乙两人的作法，可判断 A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 2、如图，在△ABC中，AB AC，∠ABC 72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN； （保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状. 只写结果 B组 4、如图28－12，在△ABC中，AB＝AC，D是BA 延长线上的一点，点E是AC的中点． 1 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母 保留作图痕迹，不写作法 ． ① 作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F. 2