创新复习部第三次月考理科数学试卷 2.doc

邵东创新学校2014届复习部第三次月考试题 理 科 数 学 （总分150分，时量：120分钟） 选择题 1.设全集U R，A ｛x| 0｝,B ｛x|x -1｝,x|x 0｝ B ｛x|-3 x 0｝ ｛x|-3 x -1｝ ｛x|x -1｝，若（其中为虚数单位），则 A、 B、 C、 D、 3.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C． D． 已知 x 是实数集R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调递增，若 （） 0，三角形的一个锐角A满足 （cosA） 0，则A的取值范围是（ ） A （，） B （，） C （，） D （， 5.曲线在区间上截直线及 所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知△ABC中，的对边分别为a,b,c.若，且，则 A．2 B． C． D． 7.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B．1 C． D． 8.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。 的导函数的图象如图所示。 下列关于函数的命题： ① 函数是周期函数； ② 函数在是减函数； ③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④ 当时，函数有4个零点。 其中真命题的个数是 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 二．填空题 9.函数的值域是_______ 10.若在区间上的最大值是，则 ________ 11.已知与，要使最小，则实数的值为___________ 12.在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 13.已知关于x的方程x2-2cosx+a 0有且只有一个实根,则a的值为_____ 14.已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________. 15凸函数的性质定理为：如果函数f x 在区间Ｄ上是凸函数，则对于区间Ｄ内的任意x1，x2，……，xn，有≤f 若函数y＝sinx在区间（０，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinＢ＋sinＣ的最大值为_______ 三．解答题 16.已知是关于的方程的两个实根， 且，求的值． 17.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数， 其图象如图所示. 求函数在的表达式 2 求方程的解. 18.在直角△ABC中，已知，角A为直角，若长为的线段以点为中点，问向量的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。 19.在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c 2,C . Ⅰ 若的面积等于，求a,b； Ⅱ 若，求的面积. 20.某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （Ⅰ）求该商店一年的利润L 万元 与每件产品的售价x的函数关系式； （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值. 21.已知函数． （I）讨论的单调性； （II）设，证明：当时，； （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0． 1 / 4 x y o π 1