3w样本的频率分布和频率分布直方图.doc

§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 姓名 班级 组别 使用时间 第一课时 样本的频率分布和频率分布直方图 【学习目标】 一、知识与技能 ⑴ 通过实例体会分布的意义和作用能列频率分布表，会画频率分布直方图 ⑵在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，并体会频率直方图的特点 二、过程与方法 （1）会根据具体的样本特征，选择合适的方式来表示样本分布。 （2）弄通过对数据的分析为合理决策提供依据，体会统计在现实生活中的作用 （3）能通过对现实生活中的问题探究，感知应用数学知识解决问题的办法，及统计的思想和方法。 三、 情感态度与价值观 （1）通过对数据的分析为合理决策提供依据，初步感受统计结果的随机性，体会统计思想与确定思维的差异。 2 通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体会统计思想，感受数学对实际生活的需要，及对实际问题解决的指导作用，体会数学知识与现实生活的联系。 【重点、难点分析】 学习重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。 学习难点： 合理分组，列出频率分布表，绘制频率直方图 【使用说明】 预习课中通过 分钟阅读课本，仔细思考自主学习问题用 分钟时间完成它。 展示课用 分钟展示，展示中交流合作、质疑。最后思考问题总结本节知识，完成检测题。 【知识链接】 回顾简单随机抽样、系统抽样和分层抽样常用方法及其操作步骤。以及初中的条形图 【自主学习】阅读课本P65- P68， 假设通过抽样 ，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位：t 。 如何处理、分析这组数据呢？分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。作图可以达到两个目的： 一 从数据中提取信息， 二 利用图形传递信息。 以前我们学习过解释数据的方式： 1 条形图 或柱形图： 2 饼状图： 3 频数分布直方图： 【合作探究】 如何做样本的频数分布直方图呢？下面我们要列出这组样本数据的频率分布表，步骤如下： 1 ?计算极差：计算一组数据中最大值与最小值的差 2）决定组距与组数 组数：一般情况下，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，一般分成5—12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，这组数据我们确定组距为0.5 组数 极差/组距 8.2 对于本组数据我们分9组。 3 决定分点，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部。 ［0，0.5 ，［0.5，1 ，…，［4，4.5］ 4 列频率分布表：100位居民月平均用水量的频率分布表 5 画出频数分布直方图 思考1：频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？ 思考2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？ 思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？ 思考4：对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，请你以0.1和1为组距画频率分布直方图，然后谈谈你对图的印象？ 【课堂小结】 绘制频率分布直方图的步骤： 1. 1）（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差 （2）（2）决定组距与组数， （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图 （3）频率分布表和频率分布直方图的特点 ①频率分布表中的数字和频率分布直方图的形状都与分组数（组距）有关，频率分布直方图的外观还和坐标系的单位长度有关②随机性：频率分布表和频率分布直方图由样本决定，所以样本变化，他们也有变化。③规律性：若固定分组数，随样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在某个值的附近，从而频率分布直方图中的各个矩形的高度也会稳定在特定的值上。 【课堂检测】 A级 1．下列说法正确的是 直方图的高表示取某数的频数 直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率 直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ） 落在相应各组的数据的频数 相应各组的频率 该样本所分成的组数 该样本的样本容量 3．在100个人中，有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民，则0.29是工人的 A 频数 B 频率 C 累计频率 D 累计频数 B级 4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 ．人 C级 4．某地区为了了解知识分子的年龄结构，随