914公式法教案.doc

9.14 1 公式法 教学目标 1.了解运用公式法的含义。 2.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系。 3.会初步运用平方差公式分解因式。 教学重点和难点 正确运用平方差公式分解因式。 教学流程设计 教学过程设计 一、复习提问： 二、学习新课： 1、观察思考： 提问：整式乘法与因式分解是互逆关系，那么乘法公式除了可以进行整式乘法外，还有其它什么用途？ 教师总结：如果把乘法公式从右向左用，就可以用来把某些符合条件的多项式分解因式．我们把这种多项式的分解方法叫做运用公式法． 从而引出因式分解的平方差公式：a2-b2 a+b a-b ，并总结该公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，这两个因式分别为这两个数的积及这两个数的差，利用这个公式，可以把具有平方差特征的多项式分解因式． 2、例题分析： 利用平方差公式因式分解：1）x2-16；2）9m2-4n2 练习 1.填空： 4x2 2 25m2 2 36a4 2 0.49b2 2 81n6 2 64x2y2 2 100p4q2 2 2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2-y2 a4-b2 并总结出能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件： 例3：用简便方法计算： 1）9992-10012 2） 99.5 2- 100.5 2三、课堂小结： （1）能写成 2- 2的式子，可以用平方差公式分解因式。 （2）公式中的a,b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。 （3）分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 四、作业布置： 练习册习题9.14 1 教学设计说明 1．通过因式分解与整式乘法的互逆关系顺利引出因式分解的第2种方法：公式法，渗透类比思想，使学生学会举一反三。 2．本节课的教学设计，力求体现出在教师引导下，师生共同讨论、分析、归纳，运用公式法把多项式因式分解．通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的． 3．通过例题的讲解，让学生掌握平方差公式的运用范围及标准形式，并通过一些简便运算使学生感悟数学的实用性，提高他们对数学的兴趣。 最终结果没有分解完全是初学者很容易犯的错误，因此在讲解例题时应特别强调。 4 由复习提问引出因式分解的第2种方法：公式法。 通过对平方差公式的分析，初步掌握运用平方差公式进行因式分解。 通过练习师生共同归纳出运用平方差公式的一些注意点。 最后通过习题进一步巩固平方差公式的运用。