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河北师大点集拓扑习题与参考答案
点集拓扑学练习题
一、单项选择题(每题1分)
1、已知,下列集族中,( )是上的拓扑.
①
②
③
④
答案:③
2、设,下列集族中,( )是上的拓扑.
① ②
③ ④
答案:②
3、已知,下列集族中,( )是上的拓扑.
① ②
③ ④
答案:①
4、设,下列集族中,( )是上的拓扑.
① ②
③ ④
答案:②
5、已知,下列集族中,( )是上的拓扑.
① ②
③ ④
答案:④
6、设,下列集族中,( )是上的拓扑.
① ②
③ ④
答案:③
7、已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:④
8、 已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:④
9、 已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:②
10、已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:④
11、已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:②
12、已知,拓扑,则=( )
①φ ② ③ ④
答案:④
13、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为( )
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
答案:②
14、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为( )
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
答案:②
15、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为( )
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3
答案:①
16、设,拓扑,则的既开又闭的子集的个数为( )
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3
答案:③
17、设,拓扑,则的既开又闭的子集的个数为( )
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
答案:④
18、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为( )
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
答案:②
19、在实数空间中,有理数集的内部是( )
① ② Q ③ R -Q ④ R
答案:①
20、在实数空间中,有理数集的边界是( )
① ② Q ③ R -Q ④ R
答案:④
21、在实数空间中,整数集的内部是( )
① ② ③ R-Z ④ R
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