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河北省唐山一中2011届高三年级仿真(二)(数学文)
河北唐山一中2011届高三年级仿真()
数学(文)试题
说明:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。全卷150分,考试时间120分钟。
2. 将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。
第Ⅰ卷 (共60分)
一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合,则等于 ( )
A. B. C. D.
2.已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.
3.已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是 ( )
A.21 B.20 C.19 D.18
4.设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足,则的最大值是 ( )
A 9 B 2 C 6 D 14
5.若非零向量满足,,则的夹角为 ( )
A. B. C. D.
6.设有四个不同的红球.六个不同的白球,每次取出四个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,使得总分不小于5分,共有的取球方法数是 ( )
A. B. C. D.3
7.在平面直角坐标系中,点到直线的距离分别为1,2,则满足条件的直线的条数是 ( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
8.已知数列满足,则等于 ( )
A.0 B. C. D.
9.,则被3除的余数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.不能确定
10.已知双曲线,直线l过其左焦点F1,交双曲线左支于A、B两点,且|AB|=4,F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20,则m的值为 ( )
A.8 B.9 C.16 D.20
11.在棱长为2的正方体中,动点在内,且到直线的距离之和等于,则的面积最大值是 ( )
A. B.1 C.2 D.4
12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、(4,4)且与相切的圆共有 ( )
A.个 B.个 C.个 D.个
第Ⅱ卷
注意事项:1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3. 本卷共10小题,共90分。
二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案写在题中横线上)
13.函数单调递增区间为________.
14.给出下列四个命题:
⑴ 过平面外一点,作与该平面成)角的直线一定有无穷多条;
⑵ 一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
⑷ 对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).
15. 已知实数.满足方程,当()时,由此方程可以确定一个偶函数,则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________.
16.一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为 .
三、 解答题 (本大题共6小题,共70分).
17.△ABC中,角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a(cosB+cosC)=b+c.
(1)求证:A=;
(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范围.
18.等差数列{an }中,=30,=15,求使an≤0的最小自然数n.
19. 如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,
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