RCL实验报告.doc

佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 实验项目 专业班级 姓 名 学 号 指导教师 成 绩 日 期 年 月 日 【实验目的】 1．研究交流信号在RLC串联电路中的幅频特性和相频特性； 2．巩固交流电路中矢量图解法和复数表示法。 【实验仪器】 双踪示波器，函数信号发生器，R、L、C元件盒，万能电路插板。 【实验原理】 纯电阻、纯电感、纯电容在交流电路中的作用用复阻抗Z来表示，可以得到相应于直流电路的交流欧姆定律和交流基尔霍夫定律的复数形式。矢量图解法是计算交流电路的一种直观的方法，交流量的峰值与矢量的大小相对应，初相位与矢量的方向相对应。 在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频、阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。将电阻、电容、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性，具有选频和滤波作用。 本实验用交流电路的复数形式和矢量图来研究RLC串联电路的幅频特性和相频特性。 1．RLC串联电路的幅频特性 由于交流电路中的电压和电流不仅有大小变化，而且还有相位差别，因此常用复数及矢量图解法来研究。 图9-1是RLC串联电路，交流电源电压为。RLC电路的复阻抗为 回路电流为 （9-1） 电流大小为 （9-2） 式（9-2）表明，回路电流的大小I与电源的频率f (( = 2( f )有关。I-f的关系曲线如图9-2所示，称为RLC串联电路的幅频特性曲线。 由图9-2可见，当f = f0时，电流I = I0为最大值，此时感抗与容抗大小相等、方向相反，即，电路中阻抗Z = R表现为最小且为纯电阻，这种现象称为串联谐振。 谐振频率 （9-3） 谐振电流 （9-4） 谐振时，回路的感抗（或容抗）与回路的电阻之比称为回路的品质因数，以Q表示，其值为 （9-5） 如图9-2所示，将电流I = 0.707I0时的两点频率f1、f2的间距定义为RLC回路的通频带(f0.7，其值为 （9-6） 由式（9-5）和式（9-6）及图9-2可知，RLC电路的电阻R越大，品质因数Q越小，通频带(f0.7越宽，滤波性能就越差。 谐振时，电阻、电感、电容的电压为最大值，此时电感与电容的电压为电源电压的Q倍，即 （9-7） （9-8） 通常Q值可为几十到几百，即谐振时电容和电感两端的电压为信号源电压的几十到几百倍，在实验中要注意保护元件，不要超过元件的耐压。 2．RLC串联电路的相频特性 RLC串联电路的电流与电阻两端的电压是同相位，RLC串联电路的电压矢量如图9-3所示。由式（9-1）得，总电压与电流之间的相位（或与电阻电压的相位）为 （9-9） 式（9-9）表明，回路相位( 与电源频率f(()有关，(-f的关系曲线如图9-4所示，称为RLC串联电路的相频特性曲线。以下分三种情况讨论： （1）当f = f0 时，( = 0，电路谐振，电源电压与电流同相位。 （2）当f ( f0 时，( 0，电路呈电感性，表示电源电压的相位超前于电流的相位，随f增大趋于。 （3）当f ( f0 时，( 0，电路呈电容性，表示电源电压的相位落后于电流的相位，随f减小趋于。 图9-3 RLC串联电压矢量图 图9-4 RLC串联相频特性曲线 【实验内容及步骤】 RLC串联电路如图9-1所示，为正弦信号源电压（内阻为），C0.01 (F，L10 mH（电感含电阻RL），R = 10 (（或51 (），列式计算谐振频率的理论值f0理论（约15.8 kHz）。 回路总电阻，因此回路品质因数式（9-5）修正为 （9-10） 1．RLC串联电路幅