三角函数_高中数学识点详细总结.doc

一、与简易逻辑1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．2．对集合 ， 时，必需注意到“极端”环境： 或 ；求集合的子集时能否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集．3．对待含有个元素的无限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4．“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”．5．判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”．6．“或命题”的真假特性是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．7．四种命题中“‘逆’者‘交流’也”、“‘否’者‘否认’也”．原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假定、推矛、得果．注意：听说三角函数。命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”?．8．充要条件二、函 数1．指数式、对数式， ， ， 2．（1）映照是“‘具体射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像（中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可以或许没有，事实上知识点。也可大肆个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”．（2）函数图像与 轴垂线至少一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．3．枯燥性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，听听反三角函数表。则其单调性完全相同．偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相同．注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称．确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等．对于偶函数而言有：．（2）若奇函数定义域中有0，则必有 ．即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充满条件．（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、判断）、导数法；在挑选、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等．（4）既奇又偶函数有无量多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）．（7）复合函数的单调性特点是：“异性得增，想知道三角函数。增必同性；异性得减，减必异性”．复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要切磋定义域的变化。（即复合蓄志义）4．对称性与周期性（以下结论要消化罗致，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．推论一：若是函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称．推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称．（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称．推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 ．（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 ．如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 ．希奇：若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．三、数列1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关联：（必要时请分类商讨）．注意： ； ．2．等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．（2）； ．（3） 、 也成等差数列．（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．（5） 仍成等差数列．（6） ， ，你知道三角函数对照表。 ， ， ．（7） ； ； ．（8）“首正”的递加等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递减等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的保存肯定联系，由数列的总项数是偶数还是奇数定夺．若总项数为偶数，则“偶数项和”－“奇数项和”＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，反三角函数表。则“奇数项和”－“偶数项和”＝此数列的中项．（10）两数的等差中项专一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种式样）．3．等比数列 中：（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．（2）；．（3） 、 、 成等比数列； 成等比数列 成等比数列．（4）两等比数列对应项积（