三角形一边平行线的识总结及试题.doc

本节知识点汇总： 1. 比例线段的有关概念： b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点。 2. 比例性质： 3．平行线分线段成比例定理： 两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例. 用符号语言表示： AD∥BE∥CF, . 4.平行线等分线段定理： 两条直线被三条平行的直线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等. 用符号语言表示：. 5. 三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 6.三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边. 即：如图，如果 或 或 则∥. 23．1——23．3比例线段单元测试 班级_______姓名________学号________分数________ 一、填空 1．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝，c＝4，则b＝ ，若AB＋AC＋BC＝40cm，则△A1B1C1的周长是__________． 4．在比例尺为1︰1000000的地图上，AB两地的图上距离是3．4厘米，则AB两地的实际距离是____________千米． 5．已知，则． 6．已知：在中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AB＝6，AD＝2，EC＝3，则AE＝ ． ．已知：点D、E分别在⊿ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，则DE＝ ．．如图，l1∥l2∥l3 ， AB＝2，AC＝5，DF＝10，则DE＝ ． ．如图,AM∶MBAN∶NC=1∶3，则MN∶BC= ． ．如图，在ΔABC中，AM是中线，G是重心，GD∥BC，交AC于D若BC＝6，则GD＝ ． 1．如图，AD∥EF∥BC，AD＝1厘米、BC＝1厘米，AEEB＝23，则EF ． ，则＝_________． 14．如图，在□ABCD中，EF∥AB，，EF＝4，则CD的长为________． 15．已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF∶BF=2∶． 二、选择题： 16．如图，下列各组线段中不能说明DE∥BC的是 （ ） （A）AD＝6，BD＝4，AE＝2.4，CE＝1.6； （B）AD＝4，AB＝6，DE＝2，BC＝3； （C）AD＝4，AB＝6，AE＝2，AC＝3； （D）BD＝2，AB＝6，CE＝1，AC＝3． 17．已知线段a、b、c，求作线段x，满足bx=ac，下列哪种作法满足要求的是（ ） 18．如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA于F，则下列结论中错误的是 （ ） （A）∠AEF＝∠DEC； （B）FA﹕CD＝AE﹕BC； （C）FA﹕AB＝FE﹕EC； （D）AB＝DC． 19．点P是线段AB的黄金分割点，且AB＝4，则AP的长是 （ ） （A）； （B）； （C）或；（D）以上结论都不对． 三、解答题： 20．如图，在△ABC中，DE∥BC，AB = 4，AC = 8，DB = AE， 求AE的值。 21．如图：□ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQ·PI=PR·PS． 22.如图,已知点D、E在△ABC的边AB、AC上,且DE∥BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连接AH,求证：AH∥EF. 23．如图，AD为△ABC的角平分线，BF⊥AD的延长线于点F，AM⊥AD于A交BC的延长线于M，FC的延长线交AM于E． 求证：AE＝EM． 四、拓展训练：在△ABC中，D、E是BC、AB上的点，AD、CE相交