上海卷理数-201年高考部分试题解析.doc

19.（本题满分12分）如图，在长方体中，，、分别是、的中点，证明、、、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小. 【答案】 设平面的法向量为， 则，所以，即， 令得，，所以， 所以， 所以直线与平面所成的角的大小. 考点： 20.（本题满分14分）本题共2小题，第小题满分6分，第小题满分8分 如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地. （1）求与的值； （2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3？说明理由. 【答案】 所以. 所以当 时,，故的最大值超过了3千米. 考点： 21.（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题8分. 已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，记得到的平行四边形的面积为. （1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明； （2）设与的斜率之积为，求面积的值. 【答案】 （2）方法一：设直线的斜率为，则直线的斜率为， 设直线的的方程为，联立方程组，消去解得， 根据对称性，设，则， 即， 所以，即， 所以. 考点： 22.（本题满分16分）本题共3小题.第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 已知数列与满足，. （1）若，且，求数列的通项公式；[来源:Zxxk.Com] 2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项； （3）设，，求的取值范围，使得有最大值与最小值，且. 【答案】[来源:学*科*网Z*X*X*K] 试题分析：（1）因为，， 所以， 所以是等差数列，首项为，公差为6，即. （3）由（2）可得， ①当时，单调递减，有最大值； 单调递增，有最小值， 所以， 所以， 所以. ②当时，，， 所以，， 所以，不满足条件. ③当时，当时，无最大值； 当时，无最小值. 综上所述，时满足条件. 考点： 23.（本题满分18分）本题共3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，. （1）验证是以为周期的余弦周期函数；[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）设，证明对任意，存在，使得； （3)证明：“为方程在上得解，”的充分条件是“为方程上有解”，并证明对任意，都有. 【答案】 【解析】学科网 试题分析：（1）因为， 所以， 所以， 所以是以为周期的余弦周期函数. （2）设， 因为在上单调递增，所以当时，， 所以， ①若或，则显然存在使得； ②若若或，则， 所以在上有解， 所以存在使得. 综上所述，存在使得. （3）必要性：若，且， 所以， 所以是在上的解；[来源:学_科_网] ，且， 则， 所以是在上的解. thrift of excellent traditional and style lack deep of understanding, one-sided think in now of good situation Xia, economic smooth more fast development, and reform made major progress, and people living significantly improve, and social the career made new progress, no necessary always hard has, no awareness to China also has many poverty area, and also has many poverty population of exists, more living improve has, more need keep hard of style. Three is not strictly honest. 　　Total thought units is a water sector, clean self-discipline away from himself too far, no real processing good living of improve and hard, and thrift excellent traditional o