上海市闵行区201学年度高二年级第一学期期中考试八校联考试卷及答案.doc

闵行区2011学年第一学期期中考试八校联考 高 二 年级 数学 学科 试卷 满分分值：100分 考试时间：90分钟 命题人： 题号 一 二 17 18 19 20 21 总分 得分 填空题（3分×12=36分） 1、与的等比中项是 。 2、已知数列的通项公式是，则是该数列的第 项。 3、= 。 4、已知数列的前项和，则　 　。 5、等差数列中，已知是方程的两根，则 。 6、根据右边的框图，写出打印的第五个数是 。 7、已知一个等差数列前五项的和是，后五项的和是，又各项之和是，则此数列共有 项。中，已知，，则该数列前项的和满足则的最小值为 。 11、已知命题：“若数列为等差数列，且，（，、），则”；现已知等比数列（，），，（，、），若类比上述结论，则可得到 。 12、观察如图所示数表，根据数表中数的变化规律，请问数在数表中出现的次数是 。 选择题（3分×4=12分） 13、如果数列是一个以为公比的等比数列，，则数列是（ ） A、以3为公比的等比数列 B、以为公比的等比数列 C、以6为公比的等比数列 D、以为公比的等比数列 14、已知数列的前项和，则“”是“数列是等差数列”的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、即非充分又非必要条件 15、用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 （ ） A． B． C． D． 16、对于数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的是 ( ) （A）.若，则数列各项均大于或等于 （B） 若，，则 （C）若，则 （D）若，则 解答题 17、（8分）已知等差数列中，求的通项公式及前9项的和。 18、（8分）已知为等比数列，,求的公比及其通项公式。 19、（10分）已知某小区的噪音平均值为38分贝，随着人民生活水平的提高，小区内的车辆数逐渐增加，现物业公司准备对停车位进行扩建，规划扩建的停车位以10的整数倍计算。今测得小区每增加10辆车，噪音平均值将增加2%，若小区的噪音平均值超过45分贝，小区居民的生活质量将受到影响。试问为使小区居民的生活不受影响，物业公司最多能扩建多少个停车位？ 20、（7+5=12分）已知数列满足条件，且， （1）计算、、，请猜测数列的通项公式并用数学归纳法证明； （2）设，求的值。 21、（4+4+6=14分）已知数列的前项和为，且，数列满足且。 （1）求的通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）求前项和的最小值。 闵行区2011学年第一学期期中考试八校联考 高 二 年级 数学 学科 参考答案 填空题（3×12=36） 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 7 2 19 5 31 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 12 3 3 1341 选择题（3×4=12） 第13题 第14题 第15题 第16题 A C B D 三、解答题 17、解：由得-------------------------------3分 则-----------------------------------------6分 =9------------------------------------------------8分 18、解：-----------------------------------------------------------2分 ----------------------------------------------------------------4分 当时，---------------------------------------------6分 当时，-----------------------------------------8分 19、解：设物业公司扩建个停车位-----------------------