07光栅.ppt

三.多光束干涉 衍射的影响： 2.缺级问题： 3.能观测到的谱线 例题 波长为500nm的单色平行光垂直地照射在 例题 波长范围在450--650nm 之间的复色平行光 例题：垂直入射光栅的光波长 l=600nm ，在衍射 例题 波长为600nm的单色平行光垂直地照射在每厘米有 * 波动光学 张三慧教材： 20.5 20.6（了解内容） 毛骏健教材： 12-4-6、12-4-7 12-4-8 （了解内容） 衍射光栅 一.问题的提出 双缝干涉的光强在主极大附近变化缓慢,因而主极大的位置很难测准,对测量不利。 不考虑衍射时, 杨氏双缝干涉的光强分布图： I0 0 I 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹。 为了测准主极大的位置,应让主极大又窄又亮， 所以通常不用双缝，而用光栅作衍射物 。 §1衍射光栅 全息光栅:通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。 二.光栅 机制光栅:在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光。 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏，都可叫作光栅。 （或反射面）构成的光学元件。 b不透光 a 透光 a ----是透光（反光）部分的宽度，相当缝宽。 b ----是不透光部分的宽度， d = a + b----光栅常数 (两缝之间的距离) d 透射光栅 a b 实用光栅： 几十条/mm ?几千条/mm 几万条/mm 用电子束刻制 d 反射光栅 a b 光栅可分透射、反射两大类，如图所示： 1. 主极大(亮纹) 称为正入射时的 光栅方程， 或 相应地, 相邻两个缝到 P点的相位差为 即光强 是单个细缝光强的 N2倍. 相邻两个缝到P点的光程差为 (与双缝干涉的亮纹公式一样) 先不考虑衍射对光强的影响，只看多光束的干涉。 0 级亮纹和1级亮纹之间有暗纹吗？ 条纹变窄、变亮。 2.暗纹条件：各振幅矢量构成闭合多边形 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I sin? N = 4 0级 1级 相邻主极大间有3个 暗纹和2个次极大 主极大位置不变 设有4个缝， 当 光程差 ? = Nd sinδ? = ? 时, 两个“半波带”上相应的光线1与1’在P点的相位差为?， 所以两个“半波带”上发的光，在 P 点处干涉相消， 就形成第一条暗纹。 两个“半波带”上相应的光线2与2’在P点的相位差为?， 如图所示，相当于将Nd分成了两个“半波带”： 0 级亮纹和1级亮纹之间有几条暗纹？ δ? -----衍射角. Nd λ/2 光程差 d sinδ? = k?/N , 小结：多光束干涉主极大位置与双缝干涉的一样， 主极大的亮度是单缝的 N2 倍; 另一方面，在相 邻两个主极大之间有 N -1 个极小， 有 N -2 个 次极大。 所以谱线窄而亮！ 暗区大大增宽, 由于N极大，只需记光栅方程，不必考虑暗纹和次极大。 四.衍射对干涉图样的影响： 设每个缝宽均为a，考虑单缝衍射影响，这时每个缝到达屏的光强不再是均匀的了。再考虑多缝干涉影响，干涉条纹主极大的位置由干涉公式确定，但强度受到衍射的影响。 干涉条纹主极大的位置虽没有变化，但强度受到衍射的调制而变化；并且出现了亮纹缺级现象。 sin? I 多缝干涉 单缝衍射 缺级 I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 主极大缺±4,±8?级。 例. N =4， =4 的情形 1.谱线的位置 光栅常数d～10-3cm，每cm几百条缝，可用sinθ≈tgθ近似 当光栅常数非常小（d～10-4cm，每cm几千条缝）时，条纹分得很开，级次较小的各级条纹对应的θ已经很大，已不再满足条件： sinθ≈tgθ近似。 此种情况下的解题步骤： 讨论： P O ? f X 若θ同时满足 即θ角方向既是光栅衍射的某一级主极大，又是单缝衍射光强为零的方向，则光栅衍射光谱中缺少这一级亮条纹， 称为缺级现象。 d/a=3,缺3，6，9…级；d/a=5/3缺5，10，15 …级 可见，产生缺级的条件：d/a 为整数比。满足上述条件时，某些级的条纹消失。 正入射： 应呈现2k+1条，减去缺极即能观测到的谱线 斜入射： ? α P O ? f 减去缺极即能观测到的谱线 斜入射可以获得更高级次 的条纹。 设在澳大利亚Sydney大学的一维射电望远镜阵列， （N=32