2概率统计作业答案与提示1.3-1.4.ppt.pptVIP

* 概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.2） 概率论与数理统计作业2（§1.3～§1.4） 概率论与数理统计作业3（§1.5） 第一章 自测题 * ∴ 一、 电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0、1、2、…、9中的任一个（但第一个数字不能为0），设事件A表示电话号码是由 完全不同的数字组成，求事件A的概率。 解 基本事件的总数： 则A所包含的基本事件的数： 二、把10本书任意地放在书架上, 求其中指定的3本放在一起的概率。 解 设事件A 表示指定的3本放在一起， 基本事件的总数为 则A所包含的基本事件的数： ∴ 概率论与数理统计作业2（§1.3～§1.4） * ∴ 四、 为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。 解 设事件A 表示最强的两队分在不同组内， 基本事件的总数： 则A所包含的基本事件的数： 另解 三、将C、C、E、E、I、N、S等7个字母随机的排成一行，求恰好排成英文单词SCIENCE的概率。 解 * 五、掷3枚硬币, 求出现3个正面的概率. 六、10把钥匙中有3把能打开门, 今任取两把, 求能打开门的概率. 七、两封信随机地投入四个邮筒, 求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率. * 九、随机地向半圆 （ 为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与 轴的夹角小于 的概率. 八、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，求第二个人取到黄球的概率. 根据抽签原理得第二个人取到黄球的概率为 解 解 * 十、设A、B为随机事件，并且 ，计算 十一、 解 * 十二、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统A与B, 每种系统单独使用时, 其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93, 在A失灵的条件下, B有效的概率为0.85, 求 1 发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率； 2 B失灵的条件下, A有效的概率. 解 另 * 十三、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品A的概率 解 “取出的零件由第 i 台加工” 设Bi * 十四、发报台分别以概率 0.6 及 0.4 发出信号“·”及“-”，由于通 信系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率 0.8 及 0.2 收 到信号“·”及“-”；又当发出信号“-”时，收报台以概率 0.9 及 0.1 收 到信号“-”及 “·” ，求 （1）当收报台收到信号“·”时，发报台确系发出信号“·”的概率； （2）当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率。 解 设 表示发报台发出信号“·”， 设 表示发报台发出信号“-”。 B 表示收报台收到信号“·”， C 表示收报台收到信号“-”， 则 （1） （2） * 十五、有两个口袋, 甲袋中盛有两个白球, 一个黑球, 乙袋中盛有一个白球两个黑球. 由甲袋中任取一个球放入乙袋, 再从乙袋中取出一个球, 求取到白球的概率. 若发现从乙袋中取出的是白球, 问从甲袋中取出放入乙袋的球, 黑白哪种颜色可能性大? 设：A1：从甲中放入乙的是白球；A1：从甲中放入乙的是黑球；B：取到白球. 解