第一节中值定理、洛必达法则.pptVIP

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2016-09-14 发布于天津
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第一节中值定理、洛必达法则.ppt

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第一节中值定理、洛必达法则

中值定理与导数的应用第一节中值定理、洛必达法则拉格朗日(Lagrange)中值定理洛必达法则三、小结本节的学习目的与要求 1．了解拉格朗日中值定理?； 2．?解拉格朗日中值定理的推论。 3．?掌握当x x0时，和型的极限求法； 4．?理解其它类型的未定式极限求法。本节的重点与难点 * * 上页下页返回第三章导数的应用目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导几何解释: 目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则推论1：目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则推论2 ：如果函数和在（a，b）内可导，且，则和相差一个常数，即其中C为任意常数目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例1、验证函数在区间[0，2]上是否满足拉格朗日定理的条件。如果满足，求出使定理成立的ξ的值。解：因为在区间[0，2]上连续，且在区间（0，2）内可导，故满足定理条件于是有以下等式：目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则又代入上式得目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例2 证目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则一、未定式及其解法二、其它未定式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则定义例如, 目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则定理 (洛必达法则) 目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例1 解例2 解目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例3 解例4 解：由洛必达法则得目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例6 解例5 解：由洛必达法则得目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例7 解目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好. 例8 解目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例9 解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 . 步骤: 目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例10 解步骤: 目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则步骤: 例11 解目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例12 解例13 解目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则例14 解极限不存在洛必达法则失效。注意：洛必达法则的使用条件．目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则洛必达法则目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导第一节中值定理、洛必达法则目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节