九年级数学第一学期期末测试卷.doc

九 年 级 数 学 第 一 学 期 期 末 2013.12 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1的结果估计在（ ） A.和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 2.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　） A.1张 B.2张 C.3张 D.张 3．下列式子运算正确的是（　　） A． B． D．5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P B．点Q C．点R D．点M 5.如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为 ； A．5 　　 B. 　　C. 　D. 6. 用配方法解方程x2－－1 0时，应将方程变形为（ ） A. x－ 2 B. x＋2 C. x－ 2 0 D. x－ 2 7．已知两圆的半径是方程x2﹣7x+12 0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（　　） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 ．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90°后得到，则点A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7） 9．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ） A． B． D．是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，t s A． B．1 C．或1 D．或1 或 二 填空（每小题3分，共24分） 11.若代数式有意义，则__________. 12．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是　　． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A 40°，则∠OCB等于 15. 如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为 1，3 ，则图中阴影部分的面积为 ．） 17．将一直径为的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 18. 如图所示，一数轴被折围成长为3，宽为2的长方形，圆的周长为4，且圆上刻有指针，若在数轴固定的情况下圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触时，指针的方向是_______（填写下图中的字母） A B C D 三、解答题：（本题分） 20. 先化简，再求值：，其中 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值. 四．解答题（本题分） 15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1， （2）若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2． 五. 解答题（本题分）24． 分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形． 结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示： ____________________________cm； ____________________________cm； 矩形的面积为_____________cm； 列出方程并完成本题解 25．⊙O经过点D。 （1）求证： BC是⊙O切线； （2）若BD 5, DC 3, 求AC的长。 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称． （1）求△ABC内切圆的半径； （2）过O、A两点作⊙M分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值,并求其值． 27．观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且 PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH?⊥l于点H，并测得OH? ?4分米，PQ? ?3分米，OP? ?2分米． 解决问题： （1）点Q与点O间的最小距离是 _______分米； 点Q与点O间的最大距离是 ______