储油罐的变位识别与标定.doc

储油罐的变位识别和储油表标定 黄杰 张肖杰 何小丽 摘要：针对通常储存罐的变位识别与罐容表的标定这一实际问题，分别讨论了罐体变位和含有变位参数时罐容量的标定问题，通过建立微分模型来分析罐体变位后对罐容量的影响，利用MATLAB软件得出罐体变位后罐容量的标定值，对照采样数据得出罐体变位后对罐容表的影响。通过微分模型、积分模型的数值解法和微分模型的数值解法，利用计算机编程，并给出相应的流程图，确立变位参数（纵向倾斜角度?和横向偏转角度β），结合罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，给出了罐体变位后罐容表标定值，进一步利用采样的实际检测数据来分析检验模型。 关键词：储油罐，纵向倾斜角，横向偏转角，拟合，变位识别 问题重述：都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。利数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 1.储油罐正面示意图 2.储油罐纵向倾斜变位后示意图 3.储油罐截面示意图 符号说明：A.B.C.H在图上均有标明，A=1m,B=2m,C=6m,H=3m 储油罐的总油量 只有纵向偏转时油标高度 纵向偏转角 横向偏转时油标高度 纵向偏转角 横向偏转角 倾斜后罐体内的油量分为罐左（球罐） 罐中（柱体） 罐右（球罐） 基本假设： 注油管，出油管及浮杆所占的体积忽略不计； 问题一种所给的是油桶内径的尺寸，即忽略壁厚对结果的影响； 问题二中储油罐在没有变位时的罐容表准确无误； 假设在研究的时间段内纵向倾斜角和横向偏转角保持不变。 第一问： 1.1模型的建立与求解： 油罐的截面为椭圆，其长半轴、短半轴分别为a、b，油罐的长度为L，若油面的高度为h，油罐里面的油量为V，问题则转化为求V与h之间的函数关系。 椭圆油罐发生纵向变位，而且倾斜角为, (=4.1度。 油位探测装置在探测高度时，高度H为油浮子道椭圆灌底的距离，由于油罐是倾斜的，则当H=0时，油罐内并非无油；当H=2b时，油罐内也并非装满了油。具体的函数关系如下表示 当L2tanaH2b-L2tana时， 当HL2tana时， 当H2b-L2tana时， 对应的图的关系如下： 通过上述的函数表达式，以及已知条件a=0.89，b=0.6，(=0.0716，L1=0.4，L2=2.05，及可求出在此模型下，各个高度所对应的理论值。得到的结果与实际的结果拟合如下表所示： 通过此表可以看出，两线基本接近，误差不大。因此模型可以采用，较为合理。 由图可以看出，利用上述模型进行估计时，理论计算值和实际观测值存在一定的误差，主要是在模型的建立过程中我们只考虑了其较为简单的情形，事实上，罐容的标定与很多因素有关，比如汽油发挥等，在相对封闭的储油罐中，液体油会自发地蒸发，直到达到饱和蒸汽压，这就造成了真实油量与实际油量之间的差异，随着罐内液面的升高，罐内剩余气体的体积减少，罐内的油蒸汽量相对减少，油的蒸发减少，所以随着液面高度的增加，实际可测到的油体积将更加接近于真实值。 第二问: 模型的建立 将倾斜后罐体内的油量分为罐左（球罐）、罐中（柱体）、罐右（球罐）三部分考虑，分割情况如右图，在空间直角坐标系中，建立曲面方程，利用微元法求出各个部分油的体积，然后再考虑横向偏转对测量高度的影响，最后得到储罐的总油量与同时存在纵向与横向偏转时油标高度、纵向偏转角、横向偏转角之间的关系模型。 2.1纵向偏转 首先考虑只有纵向偏转角时，储油罐的总油量与只有纵向偏转时油标高度、纵向偏转角之间的关系模型。 中间圆柱形罐体的油量 建立空间直角坐标系，平面如图所示，轴垂直于平面并满足右手法则，罐体中间部分是一圆柱面，其方程为 当油量适中时，（），在任意一点处（）对应的油面高度为，在该点处用垂直于x轴的平面截该部分罐体，所得图形如下， 因此罐中间部分的油量为 4.罐中间部分示意