湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 第22章《一元二次方程》测试题(一) 新人教版.doc

第22章《一元二次方程》测试题(一) 姓名 得分 一、填空题（每空2分，共32分） 1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ． 2．用配方法解方程时， ；当 时，分式的值为零2x（x－1）=x－1 ； 3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程=x的解是 ．．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。．．当 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是 ．．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． ．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ． 李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：。若方程的两根为、，则的值为 设是方程的两个实数根，则的值为 B． C． D． 2．一元二次方程x2－3x＋4＝0的根的情况是（ ） A．B．C．D．的值为9，则的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 4．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A． B．5 C． D．7 ．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）． A．1 B．－1 C．0 D．无法判断 ．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D．．，那么下面列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 三、解答题（共64分） 1． （2） 解方程 2．有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 3．x的方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值. 4．，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元． （1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率． 5．（8分）．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ ．如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示： =____________________________cm；=____________________________cm； 矩形的面积为_____________cm；列出方程并完成本题解答．．⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 解：（1）P、Q同时出发，设x（s）时，S△QPC =8cm，由题意得 （6－x）·2x=8， ∴x2－6x+8=0， 解得x1=2，x2=4． 经2秒点P