[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第32课 函数基本概念与基本初等函数》基础教案.doc

第32课 函数基本概念与基本初等函数 考纲知识点： 1.函数的有关概念B； 2.函数的基本性质B； 3.指数与对数B； 4.指数函数的图象与性质B； 5.对数函数的图象与性质B； 6.幂函数A； 7.函数与方程A； 8.函数模型及应用B. 课前预习题： 1.①若平方根； ②，的倒数；③，； ④是平面内周长为5的所有三角形组成的集合，是平面内所有的点的集合，三角形三角的外心. 则上述对应关系中，是到的映射是序号为 . 2.①若，则 ； ②_ __. 3.若集合，，则 4.二次函数图象顶点为（1，16），且图象在轴上截得的线段长为8，则其零点为 . 5.已知函数，则函数的表达式为 . 6.若函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是 . 7.定义在R上的函数对任意两个不相等的实数均有成立，若，则实数的取值范围为 . 8.函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 .[来源:学。科。网] ，若存在，使成立，则称为的不动点.则由函数的不动点构成的集合为 . 10.已知函数满足，则函数的表达式为 . 11.定义在上的奇函数是增函数,且,则在区间上的最大值等于 . 12.设是定义在R上的偶函数,且图象关于点对称，当时,,则 . 13.已知，当时，设 ①.试用表示 ； ②.若当时，有最小值8，则 ， . 14.已知，若，则与的大小关系为 . 三、课堂例题： 例1.已知函数的定义域为.当时，是单调增函数；.当时，是单调减函数.证明：函数在时取得最大值. 例2.若函数有两个不同的零点，且满足，求实数的取值范围. [来源:学*科*网Z*X*X*K]的实数解的情况. [来源:学科网]是定义在R上的函数. ①.求证：是偶函数； [来源:学科网ZXXK] .（填空题） ③.指数函数能否表示成一个偶函数与一个奇函数的和，若能，求出相应的偶函数与奇函数. 课后作业： 班级 姓名 学号 等第 填空题 1．函数的定义域是 . 2．已知是周期为2的奇函数，当时，.设则大小关系为 . 3．已知是R上的增函数，那么的取值范围是 . 4.请写出三个不同的函数解析式，满足：. . 5.已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数个数为 个，请写出其中两个为 和 . 6.某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和为，则与的关系式为 ，现存入本金1000元，每期利率为，则5期后的本利和等于 确定到0.01 . 7. 已知函数满足,且则 . 8.若函数为奇函数，则常数的值等于 . 9.已知定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的范围为 . 10.设，且则 . 11．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题. 若函数的图象与的图象关于 对称，则函数 . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 12.对于任意的实数，表示的整数部分，即是不超过的最大整数，则 .[来源:Zxxk.Com]的递减区间是 . 14．若不等式对于一切成立，则的取值范围是 . 解答题 15.已知在R上是奇函数,且在是增函数,判断在上的单调性,并加以证明. 16.是定义在上的增函数,且对定义域内任意实数.都有,求使不等式成立的的范围. 17．某森林出现火灾，火势正以每分钟100的速度顺风蔓延，清防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生5分钟后到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 18.设是定义在上的增函数，令. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并证明； （3）若，求证：.