10.1统计、统计案例及算法初步 用.doc

10.1统计教学案 班级:________姓名:________学号:_________面批:_________ 一.高考考点 1.用随机抽样三种方法从总体中抽取样本. 2.会列频率分布表,会画频率分布直方图,条形图,频率折线图,茎叶图. 二.知识梳理 1.抽样方法 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 系统抽样 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 分层抽样 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 ．作频率分布直方图的步骤分布直方图．频率分布折线图和总体密度曲线．茎叶图．标准差和方差利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数： (2)平均数：(3)众数[例]　采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　) A．7　　　　　　　　B．9 C．10 D．15 [例]　某学校共有教职工900人，分成三个批次进行教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)x=_____________； (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工名 1．从2 006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 006人中剔除6人，剩下的2 000人再按照系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A．不全相等　　　　B．均不相等C．都相等，且为 D．都相等，且为 规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是(　　) A．13 B．19 C．20 D．51 ．中央电视台在因特网上就观众对2013年春节晚会这一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000，其中持各种态度的人数如表所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2 435 4 600 3 926 1 039 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，其中持“喜爱”态度的观众应抽取________人． [例]　(1)在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　) A．32　　　　　　　　　　B．0.2 C．40 D．0.25 (2)某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有______名． (2012·山东高考)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________． 题型三 茎叶图 平均数 方差 [例] 1　(2012·安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差　某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图所示. 甲 班 乙 班 2 9 1 7 0 8 0 3 6 6 2 7 2 5 8 6 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由； (2)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率． 0 8 9 1 0 3 5 3.(2012·湖南高考)如图