高二物理带电粒子在磁场中偏转题材.doc

辅导讲义 学员姓名： 年 级： 高二 辅导科目： 物理 课 题 带电粒子在磁场中运动 教学目的 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹 知识点梳理 一 洛伦兹力 问题1：什么是洛伦兹力？ 答：磁场对运动电荷的作用力。 问题2：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？ 答：不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，f=qvB；当θ=0°时，f=0。 问题3：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？ 答：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 问题4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？一带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？如图3.6-2所示。 推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=m 由此得出： r= ……① 由于周期T= ，代入①式得： T=……② 总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。 二 加速器 1、直线加速器 ①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速：教材图3．—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un） ③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。 2、回旋加速器 （1）结构 在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？如果用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高。美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ （2）原理 首先，在狭缝A′A′与AA之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，做圆运动，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。其次，粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，所以每隔相相同的时间（半个周期）回到狭缝处，只要电源以相同的周期变化其方向，就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速。 注意： 加速原理：带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B，明确带电q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关回旋加速器的v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m 讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析） 经典例题分析 例2：一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，（1）S上时的位置与O点的距离。 （2）t到达位置P，：OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。 解析：（1），，r， ， 如图所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r 所以 （2）P时， 因为，所以。 例3：如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ） A．2πr/3v0 B．2πr/3v0 C．πr/3v0 D．πr/3v0 解析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，由图可知θ=60°，得t=，但题中已知条件不够，没有此选项，必须另想办法找规律表示t， 由圆周运动和t= =。其中R为AB弧所对应的轨道半径，由图中ΔOO′A可得R=r，所以t=r×π/3r0，D选项正确。 答