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高考冲刺必备数学公式(保证高考数学90分以上)[来源:学优高考网774081]题材.doc

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术业教育高中数学公式 使用说明:本资料需要有经验老师讲解每一个公式,然后根据公式出一个题来运用、理解公式,天天坚持直到高考。这样效果极佳;另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡(上传到学优高考网),保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分,这项成果经过我们十几年的教学实践总结,效果绝对好。 集合 1.集合的运算符号:交集“”,并集“”补集“”子集“” 2.非空集合的子集个数:(是指该集合元素的个数) 3.空集的符号为 二、函数 1.定义域(整式型:;分式型:分母;零次幂型:底数;对数型:真数;根式型:被开方数) 2.偶函数: 奇函数: 在计算时:偶函数常用: 奇函数常用:或 3.单调增函数:当在递增,也递增;当在递减,也递减 单调减函数:与增函数相反 指数函数计算:;;;; 指数函数的性质:;当时,为增函数; 当时,为减函数 指数函数必过定点 5.对数函数计算:;;;; ; 对数的性质: ;当时,为减函数.当时,为增函数 对数函数必过定点 6.幂函数: 7.函数的零点:①的零点指 ②在内有零点;则 三角函数 ①计算:; ②正负符号判断:“一全正,二正弦,三切,四余弦” ③和差公式: ④二倍角公式: ; ; ⑤特殊角 1 0 1 0 0 1 不存在 0 ⑥诱导公式口诀“奇变偶不变;符号看象限。” ⑦如何将三角函数化为;利用三角函数相关的公式 三看:一看平方: 二看乘积: 三看加减: 其中 ; 特别强调当a 0时: ⑧三角函数 的性质: ⑴单调增减区间:↑ ↓ ⑵对称轴方程: ;对称中心: ⑶周期: ④时, ⑸值域: ⑥记死:两条相邻对称轴之间距离为 两条相邻对称中心距离为 由图像求,三步:第一步:由图找到振幅 第二步:由图找到周期,然后由求出具体值 第三步:代“特殊点”利用特殊角求出的值 平移个单位 正余弦定理 ①边与角之间的转化:用正弦定理 ;; , , (把边转化为角) ,, (把角转化成边) ②余弦定理: ③面积公式: ④诱导公式: 向量 ① 则, ② 向量同理 ③的夹角公式: ④ ⑤ ⑥ ⑦单位向量指“模”为1:为单位向量 六、数列 ①后一项减去前一项的值为一个常数: ②后一项除以前一项的值为一个常数: ③等差数列通项公式: 等比数列通项公式: ④等差数列求和公式: 等比数列求和公式: ⑤ ⑥等差数列中项公式: 等比数列中项公式: ⑦求和公式:“分组求和 ” “裂项相消” “错位相减”: 统计以概率: ①众数指“出现次数最多的那个数” 中位数指“从小排到大的中间那个数” ②方差 标准方差: ③ 各组频率之和 1 ④极差: ⑤学会认茎叶图 ⑥分层抽样:第一步求出各组的比例 第二步用样本总数比例 分组频数 ⑦回归方程 当时,x与y正相关 当时,x与y负相关 ⑧;二联表 总 a b c d 总 命题 ①原命题:否命题(条件和结论都否定);逆命题(条件和结论互换位置);逆否命题(将逆命题进行否定) ②“或” “且” “非” 一真全真 一假全假 真假互换 ③则A是B充分不必要 则A是B的必要不充分 则A是B的充要条件 ④全称量词:符号: 存在量词:符号 “ ”与 “ ” 相互否定,“所有” “存在 ” 导数 ①基本函数求导: ;;(本身) (常数求导 0);; ②乘法求导:; 除法求导: ③复合求导:这个公式记题型 ④斜率 切线方程: ⑤在处取极值 ⑥求单调区间:令 求单调增区间 .令,求减区间 ⑦求极值方法:第一步,求导函数 第二步:求单调区间 第三步:作图由图求极值。 ⑧求最值方法:同求极值方法一样,最后一步由给定区间取舍求最值 解析几何 1、直线 (1)直线斜率 (2)直线的方程:点斜式:;斜截式: 截距式: 一般式: (3)两条直线位置关系:且; 或者 (4)距离公式:点到直线距离公式: 两点间距离公式 两条平行直线间的距离 (5)直线恒过定点:(记题型) (6)直线与坐标围成三角形面积(a,b指截距) (7)求两条直线的交点:联立方程组 (8)点关于直线对称:图形 公式:,; 圆 (1)圆的标准方程: 圆心:;半径: 一般: 圆心 , 参数方程:参数方程求最值 圆与直线的位置关系 弦长公式: 图形: 相切: 图形: 相离: 图形: 圆与圆位置关系(记题型) 椭圆和双曲线 ①椭圆指一个动点到两个定点之间距离为 双曲线是指一个动点到两个定点之差为 ②椭圆和双曲线的基本性质 (1)椭圆的长轴: ,为长半轴,短轴,为短半轴 椭圆的焦距为: 为半焦距 (2)双曲线的实轴:,为实半轴;虚轴:,为虚半轴 双曲线的焦距为: 为半焦距 (3)椭圆的的等量关系: 双曲线的的等量关系: 椭圆和双曲线的离心率公式:

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