- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
蚂蚁的行程问题
侧面展开图除了可以帮助我们顺利地求几何体的表面积之外,它还可以帮助我们做什么呢?
问题1:如图1,长方体的长为12cm,宽为6cm,高为5cm,一只蚂蚁沿侧面从点向点爬行,问:爬到点时,蚂蚁爬过的最短路程是多少?
探究:我们来分析一下蚂蚁的爬行路线:
(1)当蚂蚁首先沿正对我们的这个面爬行时,下一步有可能沿上面的面爬行也有可能沿右侧面爬行,为了求得最短路程,我们可以分两种情况展开,如图2,此时,最短路程只可能是连结的线段长.
于是,由勾股定理得
或.
经比较知,此时的最短路程为cm;
(2)当蚂蚁首先沿下底面爬行时,下一步又有两种可能,即沿里面的面或沿右侧面.
如图3,得
或.
比较知,此时最短路程为cm;
(3)当蚂蚁首先沿左侧面爬行时,下一步依然有两种可能,即沿里面的面或沿上面的面.
如图4,得
或.
此时最短路程为cm.
综合(1),(2),(3),知蚂蚁爬过的最短路程为cm.
问题2:如图5,圆锥的侧面展开图是半径为cm的半圆,一只蚂蚁沿圆锥侧面从点向点爬行,问:(1)爬到点时,蚂蚁爬过的最短路程;(2)当爬行路程最短时,求爬行过程中离圆锥顶点的最近距离.
探究:(1)从图5中很难求出蚂蚁爬过的最短路程,我们沿将圆锥侧面展开,得到一个半圆,如图6,此时,是半圆弧的中点,显然,蚂蚁沿弦爬行时,爬行的路程最短.
由cm,且 ,得,即蚂蚁爬过的最短路程为4cm;
(2)自作于,则即为爬行路程最短时,蚂蚁离圆锥顶点的最近距离,由于是等腰直角三角形斜边上的高,因此,,即蚂蚁离圆锥顶点的最近距离为2cm.
噢!原来侧面展开图不仅可以帮我们求表面积,还可以帮我们求表面上折线(或曲线)的最小值.
广州美甲培训 峆奣尛
您可能关注的文档
- 高考理综化学部分仿真检测(二)题材.doc
- 高考理综选择题第九题元素推断选择题知识点题材.doc
- 高考历史二轮复习-通史-全套整理【】题材.doc
- 高考模拟选择题材.doc
- 高考求函数值域及最值得方法及例题_训练题题材.doc
- 高考三轮思维训练——电磁学不错题材.doc
- 高考生物专题模拟演练周考卷45题材.doc
- 高考实验综合模拟题材.doc
- 高考数学(理科)必考题型过关练:专题3第12练函数的零点——关键抓住破题题眼题材.doc
- 高考数学(文科)知识点归纳题材.doc
- 2024年陕西咸阳亨通电力(集团)有限公司供电服务业务部直聘用工招聘145人笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年中建四局土木工程有限公司校园招聘笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年四川雅茶贸易有限公司公开招聘和考察聘用人员3人笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年中国烟草总公司辽宁省公司公开招聘拟录用人员(166人)笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024江苏连云港中诚物业管理有限公司招聘工作人员1人笔试参考题库附带答案详解 .docx
- [毕节]2025年贵州毕节市引进人才649人笔试历年参考题库附带答案详解.docx
- 2024年度中国东航技术应用研发中心有限公司校园招聘笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年福建省厦门盐业有限责任公司春季人才招聘1人笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年山东省环保发展集团绿能有限公司职业经理人招聘2人笔试参考题库附带答案详解 .docx
- 2024年安徽滁州郊源阳光电力维修工程有限责任公司招聘41人(第一批次)笔试参考题库附带答案详解 .docx
文档评论(0)